Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kyle Thompson
Xem chi tiết
Trần Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Thuỳ
Xem chi tiết
Đào Linh
Xem chi tiết

đặt 2n + 34 = a^2

34 = a^2-n^2

34=(a-n)(a+n)

a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)

=>     a-n        1        2 

         a+n        34      17

        Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ

      Vậy ....

Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

=>  S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2023 lúc 15:33

2: A=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)

Để A là số nguyên tố thì n+1=1 hoặc n+2=2

=>n=0

Jenner
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Bách
Xem chi tiết
Akai Haruma
9 tháng 9 2023 lúc 23:49

Lời giải:

Đặt tổng trên là $A$.

Với $n=1$ thì $2^n+3^n+4^n=9$ là scp (thỏa mãn)

Xét $n\geq 2$. Khi đó:

$2^n\equiv 0\pmod 4; 4^n\equiv 0\pmod 4$

$\Rightarrow A=2^n+3^n+4^n\equiv 3^n\equiv (-1)^n\pmod 4$

Vì 1 scp khi chia 4 chỉ có thể có dư là $0$ hoặc $1$ nên $n$ phải là số chẵn.

Đặt $n=2k$ với $k$ nguyên dương.

Khi đó: $A=2^{2k}+3^{2k}+4^{2k}\equiv (-1)^{2k}+0+1^{2k}\equiv 2\pmod 3$
Một scp khi chia 3 chỉ có thể có dư là 0 hoặc 1 nên việc chia 3 dư 2 như trên là vô lý

Vậy TH $n\geq 2$ không thỏa mãn. Tức là chỉ có 1 giá trị $n=1$ thỏa mãn.

 

Phạm Gia Khiêm
Xem chi tiết
Phạm Gia Khiêm
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Bách
Xem chi tiết
Akai Haruma
10 tháng 9 2023 lúc 0:01

Cuong Dang
Xem chi tiết