a,(2x+1)(y-3)=12

2x+1 và y-3 Ư(12)=

=>x=0,y=15

c) Ta có: \(36^{25}=\left(6^2\right)^{25}=6^{50}\)

\(25^{36}=\left(5^2\right)^{36}=5^{72}\)

Ta có: \(6^{50}=\left(6^5\right)^{10}=7776^{10}\)

mà \(5^{70}=\left(5^7\right)^{10}=78125^{10}\)

nên \(6^{50}< 5^{70}\)

mà \(5^{70}< 5^{72}\)

nên \(6^{50}< 5^{72}\)

hay \(36^{25}< 25^{36}\)

a/

Với $x,y$ là số tự nhiên $2x+1, y-3$ là số nguyên. Mà $(2x+1)(y-3)=12$ nên $2x+1$ là ước của 12. 

$2x+1>0, 2x+1$ lẻ nên $2x+1\in \left\{1;3\right\}$

Nếu $2x+1=1\Rightarrow y-3=12$

$\Rightarrow x=0; y=15$

Nếu $2x+1=3\Rightarrow y-3=4$

$\Rightarrow x=1; y=7$ 

Vậy...........

b/

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$

$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015})=2^{2019}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016})=2^{2020}-16(2)$ (nhân 2 vế với 2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế thì:

$2^x(2^{2016}-1)=2^{2020}-2^{2019}-8$

$2^x(2^{2016}-1)=2^{2019}(2-1)-8=2^{2019}-8$

$2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$

$\Rightarrow 2^x=2^3$

$\Rightarrow x=3$

c/

$25^{36}=(5^2)^{36}=5^{72}$

$36^{25}=(6^2)^{25}=6^{50}=(6^5)^{10}< (5^7)^{10}=5^{70}< 5^{72}$

$\Rightarrow 25^{36}> 36^{25}$

2,

a,Vì  (2x+1) (3y-2)=12

\(\Rightarrow\left(2x+1;3y-2\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)

Lập bảng tự tính tiếp nhé............

Vậy ta lập được các cặp (x;y)là :(Tự tìm)

b,Làm tương tự a.

Nhớ nhấn đúng nha!

Bài 3:

x-1 thuoc Ư(4)={1;2;4}

TH1: x-1=1                   TH2: x-1=2

          x=2                             x=3

TH3: x-1=4

           x=5

=>x thuộc {2;3;5}

x-1 thuộc ước của 24

=>Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

=>a-1={1;2;3;4;6;8;12;24}

=>a={2;3;4;5;7;9;13;25}

\(3.\left[\left(2x-1\right)^2-4\right]-14^2=7^2.5^3:175\)

\(=>3.\left[\left(2x-1\right)^2-4\right]-14^2=35\)

\(=>3.\left[\left(2x-1\right)^2-4\right]=35+14^2=35+196\)

\(=>3.\left[\left(2x-1\right)^2-4\right]=231\)

\(=>\left(2x-1\right)^2-4=231:3\)

\(=>\left(2x-1\right)^2-4=77\)

\(=>\left(2x-1\right)^2=77+4\)

\(=>\left(2x-1\right)^2=81=9^2\)

\(\Rightarrow2x-1=9\)

\(=>2x=9+1\)

\(=>2x=10\)

\(=>x=10:2\)

\(=>x=5\)

Vậy:...

# Wendy Dang

3.[(2x + 1)² - 4] - 14² = 7².5³:175

3.[(2x - 1)² - 4] - 196 = 49.125:175

3.[(2x - 1)² - 4] - 196 = 35

3.[(2x - 1)² - 4] = 35 + 196

3.[(2x - 1)² - 4] = 231

(2x - 1)² - 4 = 231 : 3

(2x - 1)² - 4 = 77

(2x - 1)² = 77 + 4

(2x - 1)² = 81

2x - 1 = 9 hoặc 2x - 1 = -9

*) 2x - 1 = 9

2x = 9 + 1

2x = 10

x = 10 : 2

x = 5 (nhận)

*) 2x - 1 = -9

2x = -9 + 1

2x = -8

x = -8 : 2

x = -4 (loại)

Vậy x = 5

Mọi người giúp mình với

Bài 5.5:

\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)

\(\Leftrightarrow2x=18\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=9\) 

Kiểm tra lại đề câu b nhé!