Bài 10. Xét tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau trên các khoảng đã chỉ ra

a: \(f\left(x\right)=2x^2-4x+3\) trên các khoảng \(\left(3;+\infty\right)\) và (-10;1)

b: \(f\left(x\right)=-3x^2+6x+1\) trên các khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) và (-10;-2)

c: \(f\left(x\right)=\dfrac{x}{x-2}\) trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\)

d: \(f\left(x\right)=-\dfrac{1}{x+1}\) trên các khoảng (-3;-2) và \(\left(-1;+\infty\right)\)

e: \(f\left(x\right)=x^{2020}+x^2-3\) trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)

Cho hàm số bậc hai \(y = f(x) = {x^2} - 4x + 3\)

a) Xác định hệ số a. Tính \(f(0);f(1);f(2);f(3);f(4)\) và nhận xét về dấu của chúng so với dấu của hệ số a

b) Cho đồ thị hàm số y=f(x) (H.6.17). Xét từng khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {3; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục Ox?

c) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.

Câu 48: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và \(f'\left(x\right)=x\left(2x-1\right)\left(x^2+3\right)+2\). Hàm số \(y=f\left(3-x\right)+2x+2023\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A: \(\left(-\infty;3\right)\)

B: (3;5)

C: (2;5/2)

D: (5/2;3)

Câu 50: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-2x\right)\) với \(\forall x\in R\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(f\left(x^2-8x+m\right)\) có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = f x 2 + 4 x + m  nghịch biến trên khoảng (−1;1)?

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  1 ; ∞

B.  - ∞ ; - 1

C. (-1;0)

D. (1;3)

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. - ∞ ; - 1

B. (2;4)

C. (3;4)

D. (1;3)

Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-2;2).

B.  ( 2 ; + ∞ ) .

C.  ( - ∞ ; 0 ) .

D. (0;2).

Cho hàm số y = f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y = f 1 - 2 x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  - 3 2 ; - 1

B.  - ∞ ; - 1

C. (-1;0)

D.  - ∞ ; - 2

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

x       -∞    -2      -1      2     4      +∞

f’(x)     +  0   -   0  +   0 -   0  +

Hàm số y =-2f(x)+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-4 ;2)

B. (-1 ;2)

C. (-2 ;-1)

D. (2 ;4)