Bạn tự vẽ hình nha =="

Kẻ Bz // Ax 

mà Ax // Cy

=> Bz // Cy

Bz // Ax

=> A + B₁ = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

Bz // Cy

=> C + B₂ = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

Ta có:

A +  B + C 

= A + B₁ + B₂ + C

= 180⁰ + 180⁰

= 360⁰ (đpcm)

Chúc bạn học tốt ^^

Kẻ thêm tia Bz

Ta có : \(\widehat{xAB}=\widehat{B_3}\)(mà 2 góc này ở vị trí so le trong)

⇒Ax//Bz
Chứng minh tương tự: \(\widehat{BCy}=\widehat{C_4}\)(mà 2 góc này ở vị trí so le trong)

\(\Rightarrow\) Bz//Cy

⇒Ax//Cy

Qua B kẻ tia Bz//Ax(Bz và Ax nằm khác phía so với đường thẳng AB)

Ta có: Bz//Ax

=>\(\widehat{zBA}=\widehat{xAB}\)

Ta có: \(\widehat{zBA}+\widehat{zBC}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{xAB}+\widehat{yCB}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{zBA}=\widehat{xAB}\)

nên \(\widehat{zBC}=\widehat{yCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Bz//Cy

mà Ax//Bz

nên Ax//Cy

Vẽ tia Bz // Ax sao cho Bx nằm cùng phía với BC trên nửa mặt phẳng bờ AB

Có: \(\widehat{xAB}=\widehat{ABz}\) (so le trong)

Có: \(\widehat{BCy}=\widehat{CBz}\) (so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABz}+\widehat{CBz}=\widehat{xAB}+\widehat{BCy}=50^0+55^0=105^0\)

a) Ta có: \(\alpha+\widehat{ABm}=\alpha+180^0-\alpha=180^0\)

Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía

=> Ax//Bm

b) Trên tia đối Bm kẻ Bn

=> Bn//Ax

\(\Rightarrow\alpha=\widehat{ABn}\)(so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{CBn}=\widehat{ABC}-\widehat{ABn}=\alpha+\beta-\alpha=\beta\)

\(\Rightarrow\widehat{CBn}=\widehat{BCy}=\beta\)

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong

=> Cy//Bm