Hai tam giác ABC và BAD bằng nhau ( c.c.c) nên có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau: CM = DM

Ta có tam giác MCD cân tại M, do đó MN ⊥ CD vì N là trung điểm của CD. Tương tự ta chứng minh được NA = NB và suy ra MN ⊥ AB. Mặt phẳng (CDM) không vuông góc với mặt phẳng (ABN) vì (CDM) chứa MN vuông góc với chỉ một đường thẳng AB thuộc (ABN) mà thôi.

a) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt)

Suy ra \(AB = CD\); \(AD = BC\), \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = \widehat {DCB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) ta có:

\(AB = CD\) (gt)

\(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ADC}}}\) (cmt)

\(BC = AD\) (gt)

Suy ra \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c-g-c)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{ACD}}}\) và \(\widehat {{\rm{ACB}}} = \widehat {{\rm{CAD}}}\) (hai cạnh tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

Suy ra \(AB\) // \(CD\); \(BC\) // \(AD\)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\) ta có:

\(AB\) chung

\(\widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{ABC}}}\) (cmt)

\(AD = BC\) (cmt)

Suy ra \(\Delta ABD = \Delta BAC\) (c-g-c)

\(a,\widehat{BAE}+\widehat{AEF}=180^0\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên AB//EF(1)}\\ \widehat{FEC}+\widehat{ECD}=180^0\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên EF//CD(2)}\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AB//CD\)

\(b,\widehat{BEF}=\widehat{BEC}+\widehat{CEF}=70^0=\widehat{ABE}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//EF(1)}\\ \widehat{CEF}+\widehat{ECD}=180^0\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên EF//CD(2)}\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AB//CD\)

3:

a: AB//CD

CD//C'D'

=>AB//C'D'

b: AD//BC

CB//B'C'

=>AD//B'C'

c: AA'//D'D

D'D//CC'

=>AA'//CC'

1:

a: AB=CD=A'B'=C'D'

b: C'D'//CD vì CDD'C là hình bình hành

c: AD//(B'BCC')

AD//(A'B'C'D')

Tôi đã làm cho bạn rồi mà?

`#3107`

`a)`

Ta có:

\(\widehat {xAC} = \widehat {ACD} = 50^0\)

Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong

`@` Theo tính chất định lý Euclid:

`=> \text {AB // CD}`

`b)`

Ta có:

`\text {AB // CD}`

`\text {AB} \bot \text {BD}`

`@` Theo định lý Euclid

`=> \text {CD} \bot \text {BD}.`

a) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB, vì: C nằm giữa hai điểm A, B và \(AC = CB\).

b) Điểm D không  là trung điểm của đoạn thẳng AC, mặc dù \(AD = DC\) nhưng A, D, C không cùng nằm trên một đường thẳng.

a: C là trung điểm của AB vì C nằm giữa A và B và CA=CB

b: D không là trung điểm của AC vì D không nằm giữa A và C