a: =>xy=-18

=>x,y khác dấu

mà x<y<0 

nên không có giá trị nào của x và y thỏa mãn yêu cầu đề bài

b: =>(x+1)(y-2)=3

\(\Leftrightarrow\left(x+1,y-2\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow8x-4=3x-9\)

=>5x=-5

hay x=-1

a: A=3(x^2-y^2)-2(x-y)^2

=3(x+y)(x-y)-2(x-y)^2

=(x-y)(3x+3y-2x+2y)

=(x-y)(x+5y)

=(4+4)(4-5*4)

=8*(-16)=-128

b: \(B=\left(2x-4\right)^2+2\cdot\left(2x-4\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

=(2x-4+x+1)^2

=(3x-3)^2

Khi x=-1/2 thì B=(-3/2-3)^2=(-9/2)^2=81/4

c: \(C=x^2\left(5-4\right)+y^2\left(4-6\right)+z^2\left(6+4\right)\)

=x^2-2y^2+10z^2

=6^2-2*5^2+10*4^2

=146

d: x=9 thì x+1=10

\(D=x^{2017}-x^{2016}\left(x+1\right)+x^{2015}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)

=x^2017-x^2017+x^2016+...-x^3-x^2+x^2+x-x-1

=-1

a: A=3(x^2-y^2)-2(x-y)^2

=3(x+y)(x-y)-2(x-y)^2

=(x-y)(3x+3y-2x+2y)

=(x-y)(x+5y)

=(4+4)(4-5*4)

=8*(-16)=-128

a) \(\dfrac{5}{x}=\dfrac{-10}{12}.\Rightarrow x=-6.\)

b) \(\dfrac{4}{-6}=\dfrac{x+3}{9}.\Rightarrow x+3=-6.\Leftrightarrow x=-9.\)

c) \(\dfrac{x-1}{25}=\dfrac{4}{x-1}.\left(đk:x\ne1\right).\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{25}-\dfrac{4}{x-1}=0.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1-100}{25\left(x-1\right)}=0.\Leftrightarrow x^2-2x-99=0.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11.\\x=-9.\end{matrix}\right.\) \(\left(TM\right).\)

1)

a) \(=3x^2\left(x^2-1\right)-\left(x^3-1\right)+x^8-3x^4+3x^2-1\)

\(=3x^4-3x^2-x^3+1+x^8-3x^4+3x^2-1=x^8-x^3\)

2) 

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)-6\left(x^2+5x\right)+45\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6\left(x^2+5x\right)-36+45\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6\left(x^2+5x\right)+9=\left(x^2+5x-3\right)^2\)

Giúp mình với =(((

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`(x-1)(y+2)=7`

`=> (x - 1)(y + 2) \in` Ư`(7) = {7; 1; -1; -7}`

Ta có bảng sau:

Vậy, ta có cặp `(x; y)` thỏa mãn `{-1; 8}; {2; 5}; {-9; 0}; {-6; -3}`
`b)`

`x(y - 1) + y = 4`

`=> x(y - 1) + y - 4 = 0`

`=> x(y - 1) + (y - 1) - 3 = 0`

`=> (x + 1)(y - 1) = 3`

`=> (x + 1)(y - 1) \in` Ư`(3) = {-1; -3; 1; 3}`

Ta có bảng sau:

Vậy, ta có cặp `(x; y)` thỏa mãn `{0; 4}; {2; 2}; {-2; -2}; {-4; 0}`

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

Lời giải:
a. Vì $x,y$ thuộc $Z$ nên $x-3, y+5\in\mathbb{Z}$. Tích của chúng $=11$ nên ta có bảng sau:

b. Vì $x,y\in\mathbb{Z}$ nên $2x+1, 6-y\in\mathbb{Z}$.

Với $x$ nguyên thì $2x+1$ là số nguyên lẻ nên ta có bảng sau:

Lời giải:
a.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=60\\ y=45\\ z=40\end{matrix}\right.\)

b)

Từ đkđb suy ra \(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{5}{6}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\\ z=5\end{matrix}\right.\)