Cho a,b \(\in R\)thỏa 5a+b=22 biết phương trình: x2+ax+b=0 có 2 nghiệm là 2 số nguyên dương. Tìm 2 nghiệm đó
Cho phương trình x2+ ax + b=0 có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số thõa mãn 5a + b=22.Tìm hai nghiệm đó
cho a;b là 2 số thực thỏa mãn 5a+b=22 biết pt x^2+ax+b=0 có 2 nghiệm là 2 số nguyên dương tìm 2 nghiệm đó
Ta có:
\(x^2+y^2+x+y=4\)x(x+y+1)+y(y+1)=2=>
x^2+y^2+x+y=4x^2+y^2+x+y+xy=2=>
(x+y)^2+(x+y)-2xy=4xy=-2=>
(x+y)(x+y+1)=0xy=-2=>1)
x+y=0xy=-22)
x+y=-1xy=-2giải các hệ pt 1) và 2) ta được (x;y)=(\(\left(\sqrt{2};-\sqrt{2}\right),\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right),\left(-2;1\right),\left(1;-2\right)\)
Cho phương trình: x2 - ax + b = 0 trong đó a, b là các số nguyên tố. Biết rằng phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Chứng minh: a2 + b2 là số nguyên tố.
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình b ln 2 x + a ln x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và phương trình 3 log 2 x + a log x + b = 0 có hai nghiệm phân biệt x 3 , x 4 thỏa mãn ln x 1 x 2 10 > log x 3 x 4 6 Tính giá trị nhỏ nhất của S=5a + 3b
A. 102
B. 101
C. 96
D. 99
cho pt bậc 2 : ax^2+bx+c=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
X1+x2-2.X1x2=0
mx1x2-(x1+x2)=2m+1
a) tìm pt bậc hai trên với m là tham số
b)xác định m để phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương phân biệt
viết lại câu hỏi khác đi, đề không rõ ràng X với x rồi . lung tung, dung công cụ soạn thảo đi nha bạn
cho x1, x2 là 2 nghiệm dương của phương trình ax^2+bx+c=0
chứng minh phương trình cx^2+ax+b=0 cũng có 2 nghiệm dương x3,x4 và x1+x2+x3+x4>4 ?
Cho phương trình x2 + ax +b =0 (1) với a,b là tham số nguyên. Giả sử pt(1) có một nghiệm là 2 - \(\sqrt{3}\) . Tìm a và b
Do pt có 1 nghiệm là \(2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\left(2-\sqrt{3}\right)^2+a\left(2-\sqrt{3}\right)+b=0\)
\(\Leftrightarrow7-4\sqrt{3}+2a-a\sqrt{3}+b=0\)
\(\Leftrightarrow2a+b+7=\left(a+4\right)\sqrt{3}\)
Vế trái là số hữu tỉ, vế phải vô tỉ nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+4=0\\2a+b+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=1\end{matrix}\right.\)
Cho phương trình x2 +ax+b=0,tìm a,b nguyên để x=\(\sqrt{2}\)là nghiệm của phương trình trên
Ta có: \(\left(\sqrt{2}\right)^2+a\cdot\sqrt{2}+b=0\)
\(\Leftrightarrow a\sqrt{2}+b=-2\)
Vì b là số nguyên
và -2 cũng là số nguyên
nên \(a\sqrt{2}\) cũng là số nguyên(vô lý)
\(x^2+ax+b=0\) có nghiệm là \(\sqrt{2}\) nên
\(2+a\sqrt{2}+b=0\\ \Leftrightarrow b=a\sqrt{2}\)
Mà \(a,b\in Z\) nên đẳng thức xảy ra khi: \(a=b=0\)
Cho phương trình x^2+2(m+1)x+2m+2=0
a. Tìm m để pt có 2 nghiệm pb
b. Tìm m để pt có nghiệm kép, tính nghiệm đó
c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x^21+x^22=8
A, ta có: \(\Delta’\)=m2-1
Vậy trình có 2 nghiệm phân biệt <=> m2-1>0 => m>1
B,Phương trình có nghiệm kép khi: m2-1=0 => m=+- 1
Nghiem kép đó là: 0
\(x^2+2\left(m+1\right)x+2m+2=0\)
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+2\right)=m^2-1\)
a, Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>1\)
\(\Leftrightarrow m^2-1>0\)
\(\Leftrightarrow m< -1;m>1\)
b, Phương trinh có nghiệm kép khi:
\(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le-1;m\ge1\)
Theo Viet ta có:
\(x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\)
\(x_1x_2=2\left(m+1\right)\)
\(x_1^2+x_2^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=8\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m-8=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-2\end{cases}}\)
So với điều kiện phương trình có nghiệm m=1 ; m =-2