Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Gia Ân

Cho phương trình x2 + ax +b =0 (1) với a,b là tham số nguyên. Giả sử pt(1) có một nghiệm là 2 - \(\sqrt{3}\) .  Tìm a và b

 

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2021 lúc 10:53

Do pt có 1 nghiệm là \(2-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\left(2-\sqrt{3}\right)^2+a\left(2-\sqrt{3}\right)+b=0\)

\(\Leftrightarrow7-4\sqrt{3}+2a-a\sqrt{3}+b=0\)

\(\Leftrightarrow2a+b+7=\left(a+4\right)\sqrt{3}\)

Vế trái là số hữu tỉ, vế phải vô tỉ nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+4=0\\2a+b+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
quoc duong
Xem chi tiết
Ngọc ý
Xem chi tiết
Shinichi Kudo
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Kim Duy
Xem chi tiết
Nhan Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh 9a13-
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết