Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hello hello

3. phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-2m-3=0\)(m là tham số) . luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thảo mãn (4x1+5)(4x2+5)+19=0

Akai Haruma
1 tháng 4 2021 lúc 23:06

Lời giải:

Vì $\Delta'=(m-1)^2+2m+3=m^2+4>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ với mọi $m$

Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-2(m-1)\\ x_1x_2=-2m-3\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

$(4x_1+5)(4x_2+5)+19=0$

$\Leftrightarrow 16x_1x_2+20(x_1+x_2)+44=0$

$\Leftrightarrow 4x_1x_2+5(x_1+x_2)+11=0$

$\Leftrightarrow 4(-2m-3)-10(m-1)+11=0$

$\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$ (chọn)

Trần Quang Trường
11 tháng 6 2021 lúc 10:19

undefined


Các câu hỏi tương tự
quoc duong
Xem chi tiết
Đinh Thuận
Xem chi tiết
long bi
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh 9a13-
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Ngọc ý
Xem chi tiết
Thi Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết