Question

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(\left(2m-5\right)x^2-2\left(m-1\right)x+3=0\)

Answer 1

Để pt có hai nghiệm phân biệt thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}2m-5\ne0\\\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-3\left(2m-5\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{5}{2}\\\left(m-1\right)^2-\left(6m-15\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{5}{2}\\m^2-8m+16>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{5}{2}\\x\ne4\end{matrix}\right.\)