Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Anh Thư

cho pt x 2 -2(m-2)x+2m-5=0,m là tham số

1) chứng minh pt luôn có nghiêmj với mọi m

2) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt .Tìm m để B =x1(1-x2)+x2(1-x1)<4

Șáṭ Ṯḩầɳ
8 tháng 4 2018 lúc 19:24

1) \(\Delta\)' = (-m+2)2 -2m+5 = 4-4m+m2-2m+5 = m2-6m+9 = (m-3)2 \(\ge\) 0

=> pt luôn có nghiệm với mọi m

2) ta có : B = x1(1-x2) + x2(1-x1) < 4

<=>B = x1 - x1x2 + x2 - x1x2 < 4

<=> B = (x1 + x2 ) - 2x1x2 < 4

theo định lí vi - ét ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-5\end{matrix}\right.\)

=> 2m+4 - 2(2m-5) < 4

=> -2m + 14 < 4

=> -2m < -10

=> m > 5

vậy để pt thỏa mãn B = x1(1-x2) + x2(1-x1) < 4 thì m > 5


Các câu hỏi tương tự
Đinh Nguyễn Thiên Nhi
Xem chi tiết
quoc duong
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Thi Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Hằng Nguyễn Minh
Xem chi tiết
V-Kook Bts
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết