gửi nhầm cái này nè

Câu hỏi của Đỗ Thanh Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

bạn vào nich này tham khảo nè

Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến

chịu bó tay

CFGH

a) Tứ giác AECF có AE//CF; AE=CF nên AECF là hình bình hành

=> Hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà O là trung điểm của AC(t/c hình bình hành ABCD)

nên O cũng là trung điểm của EF hay E và F đối xứng nhau qua O.

b) TA CÓ 

AB=CD hay AE+EB = CF+FD

mà AE=CF => EB=FD

Vì AC//Cy nên góc KFD=ACD

Vì AC//Ex nên góc BEI=BAC

mà Góc BAC= ACD từ 3 điều này suy ra góc KFD=IEB

Xét tam giác DFK và BEI có 

Góc KDF=IBE

FD=EB(cmt)

góc KFD=IEB

=> tam giác DFK =BEI

=> KF=IE

Tứ giác EIFK có EI//FK ( FK//AC//EI); EI=FK(cmt) nên EIFK là hình bình hành

nên hai đường chéo EF và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà  O là trung điểm của EF nên O cũng là trung điểm của IK

Hay I và K đối xứng nhau qua O.

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của AC

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hìnhbình hành

Suy ra: AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF

b: Xét ΔBAC có EI//AC

nên BE/EA=BI/IC=EI/AC(1)

Xét ΔDAC có KF//AC

nên KF/AC=DF/DC(2)

Từ (1) và (2) suy ra EI=KF

mà EI//KF

nên EIFK là hình bình hành

Suy ra: EF cắt IK tại trung điểm của mỗi đường

=>I và K đối xứng nhau qua O

Giải

a) AC // CF và AE = CF (gt)

=> AECF là hình bình hành

Do đó E đối xứng với F qua trung điểm O của AC

b) E đối xứng với F qua O (cmt) (1)

B đối xứng với D qua O (gt) (2)

Từ (1) và (2) => EB = FD

Xét \(\Delta\)BEI và \(\Delta\)DFK có:

góc B = góc D (góc đối của hình bình hành)

EB = FD (cmt)

góc BEI = góc DFK (vì góc BEI = góc BAC, góc DFK = góc DCA (đồng vị) mà góc BAC = góc DCA)

=> \(\Delta\)BEI = \(\Delta\)DFK (g.c.g)

=> EI = FK (2 cạnh tương ứng)

mặt khác EI // AC // FK

nên EIFK là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

O là trung điểm của đường chéo È

=> O cũng là trung điểm IK hay I và K đối xứng nhau qua O

cậu có chép sai đề không vậy

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của CA và BD

Xét tứ giác AECF có

AE//CF
AE=CF
DO đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF(1)

b: Xét ΔABC có EI//AC

nên EI/AC=BE/BA=DF/DC(2)

Xét ΔADC có FK//AC
nên FK/AC=DF/DC(3)

Từ (2) và (3) suy ra EI=FK

Xét tứ giác EIFK có

EI//FK

EI=FK

Do đó: EIFK là hình bình hành

Suy ra: EF cắt KI tại trung điểm của mỗi đường(4)

Từ (1) và (4) suy raO là trung điểm của KI

Sao không nhắc tên tui

Hình bạn tự vẽ nha.

1.a) Xét hình bình hành ABCD, có:

\(\widehat{A}=120^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)

Do DE là tia p/g của \(\widehat{D}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CDE}\)

Mà \(\widehat{AED}=\widehat{CDE}\)(so le trong và AB//CD)

Do đó: \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A

\(\Rightarrow AD=AE\)

Mà \(AD=\dfrac{1}{2}AB\left(gt\right)\)

Do đó: \(AD=AE=EB\)

Vậy tia p/g của \(\widehat{D}\) cắt AB tại E là trung điểm của AB

b) (Nối C với E)

Xét \(\Delta BEC\), có:

\(EB=BC\left(=AD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BEC\) cân tại B

Mà \(\widehat{B}=60^o\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BEC\) là tam giác đều

\(\Rightarrow BE=CE\)

Mà \(AE=BE\)

\(\Rightarrow AE=BE=CE\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông tại C vì có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACB}=90^o\)(so le trong và AD//BC)

\(\Rightarrow AD\perp AC\)

@Nam Thần F.A giúp e đi

Em đăng vào mục hỏi - đáp của môn Toán nhé!