bạn c/m cho nó lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0 đi mk ngại làm vì hơi nhìu ^.^ sory

bài này chỉ có hsg như tui, alibaba nguyễn, hoàng lê bảo ngọc ..... làm dc

câu c:(4x²-4x+1) + (3y²+30y+75) + 2 
<=> (2x-1)²+ 3(y²+10y+25) +2 
<=> (2x-1)²+ 3(y+5)²+2 
Ta có: (2x-1)²≥ 0; 3(y+5)²≥ 0; 2>0 
=> (2x-1)²+ 3(y+5)²+2 >0 

\(4x^2+3y^2-4x+30y+78\)

\(=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2+3y^2+30y+75+2\)

\(=\left(2x-1\right)^2+3\left(y^2+2\cdot y\cdot5+5^2\right)+2\)

\(=\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2\ge2>0\)

=> đẳng thức ko thể bằng 0

=> đpcm

\(4x^2+3y^2-4x+30y+78=0\)

\(=4x^2-4x+1+3y^2+30y+75+2\)

\(=(4x^2-4x+1)+3(y^2+10y+25)+2\)

\(=(2x-1)^2+3(y+5)^2+2>0\)với mọi x

=> không có x,y nào thỏa mãn

P/S : Bài này chứng minh hay sao?

a) 4x²+3y²-4x+30y+78

=4x²-4x+1+3y²+30y+75+2

=(4x²-4x+1)+3(y²+10y+25)+2

=(2x-1)²+3(y+5)²+2>0 với mọi x

=>ko có x;y nào thỏa mãn

b)3x²+6y²-12x-20y+40

\(=3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}\)

\(=3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}>0\) với mọi x

=>ko có x;y nào thỏa mãn

con này dễ mà

2 cái dều ko có x,y

https://olm.vn/hoi-dap/question/164374.html

a: \(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\dfrac{5}{2}\right)+\dfrac{47}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\cdot\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{47}{2}=0\)(vô lý)

b: \(\Leftrightarrow3x^2-12x+12+6y^2-20y+\dfrac{50}{3}+\dfrac{34}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\)(vô lý)

a/

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+2x^2+10x+26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}=0\)

\(VT>0\Rightarrow\) ko tồn tại x; y thỏa mãn

b/

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+3\left(y^2+10y+25\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2=0\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại x; y thỏa mãn

c/

\(3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}=0\)

Không tồn tại x; y thỏa mãn

Làm lần lượt nha!

a) Ta có:

\(A=3x^2+y^2+10x-2xy+26\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\frac{50}{4}\right)+\frac{27}{2}\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{27}{2}\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}\ge\frac{27}{2}>0\) với mọi x nên nó vô nghiệm

b) \(B=4x^2+y^2+4x+2y+6=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]+\left(y^2+2y+1\right)+4\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\ge4\) > 0

Nên nó vô nghiệm

c) \(C=4x^2+3y^2-4x+30y+78\)

\(=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.1+1\right]+\left(3y^2+30y+75\right)+2\)

\(=\left(2x-1\right)^2+3\left(y^2+2.y.5+25\right)+2\)

\(=\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2>0\forall x,y\)

Nên nó vô nghiệm