Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Annh Phươngg

3) Chứng minh rằng không có các số x; y nào thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:

a) 3x2+y2+10x-2xy+26=0

b) 4x2+3y2-4x+30y+78=0

c) 3x2+6y2-12x-20y+40=0

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 6 2019 lúc 6:40

a/

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+2x^2+10x+26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}=0\)

\(VT>0\Rightarrow\) ko tồn tại x; y thỏa mãn

b/

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+3\left(y^2+10y+25\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2=0\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại x; y thỏa mãn

c/

\(3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}=0\)

Không tồn tại x; y thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Tkh Hung
Xem chi tiết
Nguyên Hoàng
Xem chi tiết
Trần Linh Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết
Vi Vi
Xem chi tiết
nguyễn rhij
Xem chi tiết
Hai Hien
Xem chi tiết
Tâm Nguyễn
Xem chi tiết