bài 1:

cho tam giác ABC có AB<AC. Điểm D thuộc cạnh Bc sao cho \(\frac{BD}{CD}=\frac{2}{3}\). Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE=2DE. Gọi I là giao ddireemr của BE và AC. Từ D kẻ đường thẳng DN song song với BI cắt AC tại N

a, tính \(\frac{CN}{NI}\)

b, tính \(\frac{AI}{IC}\)

cho hình thang ABCD(AB//CD),AB<CD.Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và CD lần lượt là E và F

A, Tìm các hình thang trên hình vẽ

B, chứng minh rằng: tam giác BEI và tam giác IFC là các tam giác cân

C, chứng minh rằng: FE= BE+CF

Cho tứ giác ABCD biết góc A=70độ ; góc D=80độ và góc ngào đỉnh C=60độ

a, tính góc B của tứ giác ABCD

b, chứng minh rằng tổng hai cảnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo

c, chứng mình rằng tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy

tính số đo các góc C và D của tứ giác ABCD biết góc A=120độ ; góc B=90độ ; C=2D

chứng minh rằng không có các số x,y,z thỏa mãn moiix hằng đẳng thức sau

a, 2\(x^2\) + \(y^2\) -2xy +x +2 = 0

b,\(x^2\) + \(9y^2\) + \(4z^2\) -2x +12y - 4z + 20 = 0

Bài 3. (3 điểm) Tìm x, biết :

b) 12x(3 – 4x) + 7(4x – 3) = 0

c) (x + 2)(x² – 2x + 4) + x(5 – x)(x + 5) = -17 d) 9x² – 4 – 2(3x – 2)² = 0

Bài 2. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) (5x – 1).(x + 3) – (x – 2).(5x – 4) b) (x³ – 3x² + 3xy² – y³) : (x² – 2xy + y²)

Bài 2. (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x² – 6x³y – 2x² + 8x b) x² – 4 – 2xy + y²

c) x³ – 4x² – 12x +27 d) 3x² – 18x + 27

Bài 1. (3 điểm) Thực hiện phép tính:

a) (x + 3)(x – 3) – (x – 2)(x + 5) b) (2x³ –11x² + 6x – 5) : (2x² – x + 1)

c) (x + 1)(x² – x + 1) – (3 + x )( 9 – 3x + x²) d) (2x + 3)(4x² – 6x + 9) – 2(4x³ - 1)