Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao DH , EI , FK cắt nhau tại O
a , CMR : tam giác DKF đồng dạng với tam giác DIE
và DK . DE = DF . DI
b , CMR : tam giác DKI đồng dạng với tam giác DFE
c , CMR : góc FIH = DEF , IE là tia phân giác của góc KIH
d , Cmr : EK . ED + FI . FD = EK2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK. Biết DE = 16cm, EF = 20cm
a) Chứng minh tam giác DKF đồng dạng với tam giác EDF
b) Tính độ dài các đoạn thẳng DF; DK
c) Kẻ đường phân giác FI (I thuộc DE) cắt DK tại M. \(\dfrac{MK}{MD}\) = \(\dfrac{DI}{EI}\)
a: Xét ΔDKF vuông tại K và ΔEDF vuông tại D có
góc F chung
=>ΔDKF đồng dạng với ΔEDF
b: \(DF=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
DK=12*16/20=9,6cm
c: MK/MD=FK/FD
DI/EI=FD/FE
mà FK/FD=FD/FE
nên MK/MD=DI/EI
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác DEF nhọn, các đường cao EI,FK cắt nhau tại H. 1) Chứng minh tam giác DIE ~ tam giác DKF, 2) Chứng minh HI.HE=HK.HF 3) Đường thẳng DH cắt tại EF ở O. Chứng minh HO/DO + HI/EI + HK/FK =1
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 6cm, DF= 8 cm, đường cao DH. Đường phân giác EK cắt DH tại I ( K thuộc DF) a) Tính độ dài EF, DK, KF. b) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng tam giác HEI => DE. EI= EK. EH c) Gọi G là trung điểm của IK. Chứng minh DG vuông góc với IK
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD ( D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) CMR tam giác BDE đồng dạng với tam giác BCD
b) Kẻ DF vuông góc với AB tại F. CMR: BD2 = BF.BA
c) CMR góc BFE = góc BCA
d) Vẽ CG vuông góc với AB tại G. Đoạn thẳng EF cắt GD tại F. CMR H là trung điểm của GD
Cho tam giác DEF nhọn. Kẻ các đường cao EH và FK cắt nhau tại O
a. Chứng minh: ▵DHE đồng dạng ▵DKF. Từ đó suy ra DH.DF=DK.DE
b. Chứng minh: ▵DHK đồng dạng ▵DEF.
c. Qua E kẻ đường thẳng song song với KF, cắt tia DO tại G, DO cắt EF tại I. Chứng minh: EI^2 = DI.IG
a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDKF vuông tại K có
góc D chung
=>ΔDHE đồng dạng vớiΔDKF
=>DH/DK=DE/DF
=>DH*DF=DK*DE và DH/DE=DK/DF
b: Xét ΔDHK và ΔDEF có
DH/DE=DK/DF
góc D chung
=>ΔDHK đồng dạng với ΔDEF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF nhọn. Kẻ các đường cao EH và FK cắt nhau tại O
a. Chứng minh: ▵DHE đồng dạng ▵DKF. Từ đó suy ra DH.DF=DK.DE
b. Chứng minh: ▵DHK đồng dạng ▵DEF.
c. Qua E kẻ đường thẳng song song với KF, cắt tia DO tại G, DO cắt EF tại I. Chứng minh: EI^2 = DI.IG
d. Chứng minh: DE.DF=EH.FK+DH.DK
a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDKF vuông tại K có
góc D chung
=>ΔDHE đồng dạng với ΔDKF
=>DH/DK=DE/DF
=>DH*DF=DK*DE và DH/DE=DK/DF
b: Xét ΔDHK và ΔDEF có
DH/DE=DK/DF
góc HDK chung
=>ΔDHK đồng dạng với ΔDEF
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình bài này với ạ !
Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE AH. AD và CH. DK CD . HF
c) Chứng minh dfrac{EI}{ED}dfrac{HI}{HD}
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME góc BNE 180 độ.
Đọc tiếp
Giúp mình bài này với ạ !
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE = AH. AD và CH. DK = CD . HF
c) Chứng minh \(\dfrac{EI}{ED}=\dfrac{HI}{HD}\)
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME = góc BNE = 180 độ.
cho tam giác abc nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Cmr :
a) tam giác BAD đồng dạng với tam giácCAE
b ) HB.HD = HC.HE
c) tam giác BHC đồng dạng với tam giác DHE
d) DH.DB = DA.DC
Cho tam giác ADE có đường cao AH,EF cắt nhau tại I a,Chứng minh DK×DE=DF×DA b,tam giác DKF đồng dạng tam giác DAE c,gọi H vì điểm đói xứng của F qua K.Chứng minh góc AED=góc AHD giúp mik với mai tớ thi rồi