Bài 2: 

a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)

\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)

\(=\dfrac{7}{n-1}\)

Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)

ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2                                                   Để B là STN thì 4n+10⋮n+2                          4n+8+2⋮n+2                                  4n+8⋮n+2                                                      ⇒2⋮n+2                                     n+2∈Ư(2)                                                        Ư(2)={1;2}                                  Vậy n=0                                                                                  

Ta có: =4+6−3n−1=4+6−3�−1

so ry em mới hok lớp 5

ggggggggggggg

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

\(A=\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}\)

\(=\dfrac{2\left(n+2\right)+5}{n+2}-\dfrac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}+\dfrac{5\left(n+2\right)+7}{n+2}\)

\(=\left(2+\dfrac{5}{n+2}\right)-\left(3-\dfrac{6}{n+2}\right)+\left(5+\dfrac{7}{n+2}\right)\)

\(=2+\dfrac{5}{n+2}-3+\dfrac{6}{n+2}+5+\dfrac{7}{n+2}\)

\(=\left(2-3+5\right)+\left(\dfrac{5}{n+2}+\dfrac{6}{n+2}+\dfrac{7}{n+2}\right)\)

\(=4+\dfrac{5+6+7}{n+2}\)

\(=4+\dfrac{18}{n+2}\)

Để A thuộc Z <=> \(\dfrac{18}{n+2}\in Z\)
<=> 18 chia hết cho n + 2
<=> n + 2 thuộc Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} (vì n thuộc N)
=> n = -1; 0; 1; 4; 7; 16
Trong các giá trị trên thì chỉ có -1 là không thỏa mãn.
Vậy n = 0; 1; 4; 7; 16
@Đỗ Thị Huyền Trang

\(A=\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}\)

\(=\dfrac{2n+9-3n+5n+17}{n+2}\)

\(=\dfrac{4n+26}{n+2}\)

\(=\dfrac{4n+8+18}{n+2}\)

\(=\dfrac{4\left(n+2\right)+18}{n+2}=4+\dfrac{18}{n+2}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow18⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\) ( do \(n+2\in N\) )

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\)( do \(n\in N\) )

Vậy ...

Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( N* )

n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*)   (2)

Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1

vậy ta có đpcm 

gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( N* )

3n +2 = 15 n + 10 (1)  ; 5n + 3 =15n + 9 (2)

lấy (!) - (2)  ta được  15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1

Vậy ta có đpcm 

Ta có \(B=\frac{2n+2+5n+17-3n}{n+2}=\frac{\left(2n+5n-3n\right)+\left(2+17\right)}{n+2}\)

              \(=\frac{4n+19}{n+2}=\frac{4n+8+11}{n+2}=\frac{4n+8}{n+2}+\frac{11}{n+2}=4+\frac{11}{n+2}\)

Để B là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\frac{11}{n+2}\) là số tự nhiên

\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư(11) . Vì n là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\) n + 2 \(\in\) {1 ; 11}

\(\Leftrightarrow\) n  = 9

Ta có: \(\frac{2n+2}{2+n}+\frac{5n+17}{2+n}-\frac{3n}{2+n}=\frac{2n+2+5n+17-3n}{2+n}=\frac{\left(2n+5n-3n\right)+\left(2+17\right)}{2+n}=\frac{4n+19}{2+n}\)

Để B là số tự nhiên thì 4n+19 : 2+n

=> 4*(n+2)-11:2+n

=> 11:2+n hay 2+n thuộc Ư(11)={1;11}

=> n =9. 

Vậy để B có giá trị là số nguyên thì n=9

(lưu ý: dấu : tức là chia hết cho)

Chúc bạn học tốt!^_^

Thank you