Bài 1:

a. $y=(m-2m+3m-2m+3)x-2=3x-2$

Vì $3\neq 0$ nên hàm này là hàm bậc nhất với mọi $m\in\mathbb{R}$

b. Vì  $3>0$ nên hàm này là hàm đồng biến với mọi $m\in\mathbb{R}$

Bài 2:

Đồ thị xanh lá cây: $y=-x+3$

Đồ thị xanh nước biển: $y=2x+1$

1. Để 2 đồ thị hàm số đã cho là hai đường thẳng song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2m+1\\2m\ne3m\end{matrix}\right.\left(ĐK:m\ne-1,-\dfrac{1}{2}\right)\)

Hệ phương trình tương đương với:

\(\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\text{Hệ\:phương\:trình\:vô\:nghiệm}\)

Vậy không tồn tại giả trị m để đồ thị của hai hàm số trên song song.

2. Để giao điểm hai đồ thì nằm trên trục hoành thì y = 0.

\(y=\left(m+1\right)x+2m=0\Rightarrow x=-\dfrac{2m}{m+1}\) (1)

\(y=\left(2m+1\right)x+3m=0\Rightarrow x=-\dfrac{3m}{2m+1}\) (2)

và \(m+1\ne2m+1\Rightarrow m\ne0\) (3)

Từ (1) và (2) và (3) ta tìm được m = 1.

Hàm số  y   =   ( 2 m   –   2 )   x   +   m   –   2 là hàm số bậc nhất khi  2 m   –   2 ≠     0   ⇔   m   ≠   1

Để d // d’ thì  2 m − 2 = 3 m − 3 ≠ − 3 m ⇔ m = 5 2 m ≠ 3 4 ⇔ m = 5 2        (thỏa mãn)

Vậy  m = 5 2

Đáp án cần chọn là: C

\(\Leftrightarrow2m-1=0\)

hay m=1/2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=0\\m-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

a) Để hàm số \(y = (1 - 3m){x^2} + 3\) là hàm số bậc hai thì: \(1 - 3m \ne 0\) tức là \(m \ne \frac{1}{3}\)

Vậy \(m \ne \frac{1}{3}\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

b) Để hàm số \(y = (4m - 1){(x - 7)^2}\) là hàm số bậc hai thì: \(4m - 1 \ne 0\) tức là \(m \ne \frac{1}{4}\)

Vậy \(m \ne \frac{1}{4}\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

c) Để hàm số \(y = 2({x^2} + 1) + 11 - m\) là hàm số bậc hai thì: \(2 \ne 0\) và \(m \in \mathbb R\)

Vậy \(m \in \mathbb R\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

Để y là hàm số bậc nhất thì:

\(\left(-m^2+2m-1\right)\ne0\)

=> \(-\left(m-1\right)^2\ne0\)

=> m ≠ 1

Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(-m^2+2m-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\ne0\)

hay \(m\ne1\)

Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì:

-m²+2m-1≠ 0

-(m-1)²≠0

-m+1≠0

-m≠-1

m≠1

a) Khi m =2 thì y = 3x - 1 

(Bạn tự vẽ tiếp)

b) Để \((d)//(d_{1})\) thì \(\begin{cases} 2m-1=-3\\ -3m+5\neq2 \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} m=-1\\ m\neq1 \end{cases} \) ⇔ \(m=-1\)

c)

Để \((d) ⋂ (d1)\) thì \(2m-1\neq-3 \) ⇔ \(m\neq-1\)

Giao điểm của 2 đường thẳng thuộc trục tung => x=0

Khi đó, ta có: \(y=-3.0+2=2\)

⇒ Điểm \((0;2)\) cũng thuộc đường thẳng (d)

⇒ \(2=(2m-1).0-3m+5\) ⇔ \(m=1\) (TM)

a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì 2m-3<>0

hay m<>3/2

b: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0

hay m>3/2

Để hàm số nghịch biến thì 2m-3<0

hay m<3/2