cho hình chóp SABCD có SA vuông góc (ABCD), ABCD là hình vuông
a.cm: BD vuông góc (SAC)
b.cm: tam giác SBC, tam giác SCD vuông
c.H là chân đường cao kẻ từ A lên SB. cm AH vuông góc (SBC)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc đáy , góc giữa SB và đáy là 60° a . cm các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông . tính diện tích xung quanh của hình chópb. gọi H , K là hình chiếu của A lên SB , SD , cm AH vuông (SBC) , AK vuông (SCD) c. cm HK vuông (SAC)d. xác định và tính góc giữa SC và (ABCD) , SB và (SAC)e. xđ và tính góc giữa 2 mặt ( SBD) và (ABCD)
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc đáy , góc giữa SB và đáy là 60°
a . cm các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông . tính diện tích xung quanh của hình chóp
b. gọi H , K là hình chiếu của A lên SB , SD , cm AH vuông (SBC) , AK vuông (SCD)
c. cm HK vuông (SAC)
d. xác định và tính góc giữa SC và (ABCD) , SB và (SAC)
e. xđ và tính góc giữa 2 mặt ( SBD) và (ABCD)
Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình vuông tâm O. SA ⊥ (ABCD). Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD.
a) Cm: BC⊥(SAB), CD⊥(SAD), BD⊥(SAC)
b) Cm: AH⊥(SBC), AK⊥(SCD)
c) Cm: HK⊥(SAC). Từ đó suy ra HK⊥AI
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AC\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
\(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\) ; mà \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp AK\\AK\perp SD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AK\perp\left(SCD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\\AK\perp\left(SCD\right)\Rightarrow AK\perp SC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SC\perp\left(AHK\right)\Rightarrow SC\perp HK\)
Mặt khác theo tính đối xứng hình vuông \(\Rightarrow HK||BD\Rightarrow HK\perp AC\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\)
\(AI\in\left(SAC\right)\Rightarrow HK\perp AI\)
Đúng 1
Bình luận (0)
27 tháng 4 2021 lúc 19:42
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. AB=2a, AD=DC=a. Kẻ AH vuông góc với SC (H thuộc SC). E là trung điểm của AB. Sa vuông góc với (ABCD) và SA=a căn 3. Tính góc giữa a)(SBC) và (ABCD) b)(SAD) và (SAC) c)(SBC) và (SCD)
CHO HÌNH CHÓP SABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT. SA VUÔNG GÓC VỚI ABCD KẺ ĐƯỜNG CAO AM CỦA TAM GIÁC SAB CHỨNG MINH AM VUÔNG GÓC VỚI SBC
Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông. SC vuông góc (ABCD). Gọi CN, CM lần lượt là đường cao của tam giác SCD và tam giác SBC
a) Chứng minh CN vuông góc với SA
b) Chứng minh CM vuông góc với SA
c) Chứng minh SA vuông góc với MN
Hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông SA vuông góc ABCD SA = a√6/3
a,Cm BD vuông góc SC
b, cm SAB vuông góc SBC
c, góc giữa sc và abcd
d, khoảng cách từ a đến scd
cho hình chóp S.ABCD; ABCD là hình vuông cạnh 2a; SA vuông góc với ABCD; SA = a căn 2. Kẻ AH vuôgn góc với Sb; AK vuông góc với SD. Chứng minh rằng: a) BC vuông góc SAB; b) BD vuông góc SAC; c) AH vuông góc SBC; d) SC vuông góc với AKH
a: ta có: BC\(\perp\)AB(ABCD là hình vuông)
BC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
AB,SA cùng thuộc mp(SAB)
Do đó: BC\(\perp\)(SAB)
b: Ta có: BD\(\perp\)AC(ABCD là hình vuông)
BD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
AC,SA cùng thuộc mp(SAC)
Do đó: BD\(\perp\)(SAC)
c: Ta có: BC\(\perp\)(SAB)
AH\(\subset\)(SAB)
Do đó: BC\(\perp\)AH
Ta có: AH\(\perp\)SB
AH\(\perp\)BC
SB,BC cùng thuộc mp(SBC)
Do đó: AH\(\perp\)(SBC)
d: Ta có: AH\(\perp\)(SBC)
SC\(\subset\)(SBC)
Do đó: AH\(\perp\)SC
Ta có: CD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
CD\(\perp\)AD(ABCD là hình vuông)
SA,AD cùng thuộc mp(SAD)
Do đó: CD\(\perp\)(SAD)
=>AK\(\perp\)CD
mà AK\(\perp\)SD
và CD,SD cùng thuộc mp(SCD)
nên AK\(\perp\)(SCD)
=>AK\(\perp\)SC
Ta có: SC\(\perp\)AK
SC\(\perp\)AH
AK,AH cùng thuộc mp(AKH)
Do đó: SC\(\perp\)(AKH)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy SA=a căn 3 a)cm SAC vuông góc với SBD b)gọi AH là đg cao của tam giác SAB . cmr AK vuông góc với (SBC) c) tính góc giữa đg thẳng SC và mặt đáy ABC d) tính khoảng cách từ a đến mp (SCD)
a: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông góc (SAC)
b: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>BC vuông góc AK
mà AK vuông góc SB
nên AK vuông góc (SBC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AC =a, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 30 độ
a) CM tam giác SBC vuông
B) gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Chứng minh HK vuông góc với SC
C) xác định và tính góc giữa:[SC;(ABC)];[SC;(SAB)];[SC;(AHK)];[SC;AB];[AC:SB]
Xem chi tiết