ta có: (á-4)(a+2)=a^2+2a-4a-8=a^2-2a-8 không là bội của 9

cảm ơn bạn

b) Đặt $A=$ $(a-1).(a+2) +12$

$ = a^2+2a-a-2+12$

$ = a^2+a+10$

$ = a^2+a+1+9$

Giả sử $ A \vdots 9$

$\to a^2+a+1+9 \vdots 9$

$\to a^2+a+1 \vdots 9$

$\to 4a^2+4a+4 \vdots 9$ hay  : $a^2+4a+4 \vdots 3$

$\to (2a+1)^2 + 3 \vdots 3$

$\to (2a+1)^2 \vdots 3 \to 2a+1 \vdots 3$

Mà $3$ là số nguyên tố nên :

$(2a+1)^2 \vdots 9$

Do đó : $(2a+1)^2 + 3 \not \vdots 9$

Từ đs suy ra $A$ không là bội của $9$.

Câu b) em làm tương tự em tách thành chia hết cho $7$ vì $7$ là số nguyên tố.

a) Trường hợp 1: a=3k(k∈N)

Suy ra: \(\left(a-1\right)\left(a+2\right)+12=\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12\)

Vì 3k+1 và 3k+2 không chia hết cho 3 nên \(\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12⋮̸3\)

\(\Leftrightarrow\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12⋮̸9\)(1)

Trường hợp 2: a=3k+1(k∈N)

Suy ra: \(\left(a-1\right)\left(a+2\right)+12=\left(3k+1-1\right)\cdot\left(3k+1+2\right)+12\)

\(=3k\cdot\left(3k+3\right)+12\)

\(=9k^2+9k+12⋮̸9\)(2)

Trường hợp 3: a=3k+2(k∈N)

Suy ra: \(\left(a-1\right)\left(a+2\right)+12=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+2\right)+12\)

\(=\left(3k+1\right)\left(3k+4\right)+12⋮̸9\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ĐPCM

Vì  nên suy ra, ta có các trường hợp sau:

Ta có:

Vì  không chia hết cho  chia hết cho  nên suy ra:

 không chia hết cho 

 không chia hết cho 

Ta có:

Vì  chia hết cho  không chia hết cho  nên suy ra:

 không chia hết cho

Ta có:

Vì  không chia hết cho  chia hết cho  nên suy ra:

 không chia hết cho 

 không chia hết cho 

Từ  suy ra:  không chia hết cho 9

 không phải là bội của 

moi a thuoc Z, ta cho A = {-1;0;1}

a) {(-1)-1}*{(-1)+2}+12 = 10  k la boi cua 9 

   ( 0 - 1 ) * ( 0+2)+12=10 k la boi cua 9

   (1-1) * ( 1 + 2 ) + 12 = 12 k la boi cua 9

b){ ( -1) + 2 } * { ( -1 + 9 } + 21 = 29 k la boi cua 49 

   (0+2)*(0+9)+21=39 k la boi cua 49 

  (1+2)*(1+9)+21=51 k la boi cua 49 

nho chon cau tra loi cua mik nha 

Bài a. Giả sử có số nguyên a đề (a-1)(a+2) +12 là bội của 9

Khi đó (a-1)(a+2) +12 = a² + a + 10 = a² + a + 1 + 9 chia hết cho 9

Hay a² + a + 1 = 9k suy ra 4a² + 4a + 4 = 36k

                                        (2a+1)² = 36k - 3 = 3 (12k - 1)

suy ra 12k - 1 chia hết cho 3 (vô lý)

Vậy.....không là bội của 9

mình cũng đồng ý với ý kiến của cả thảo và duyên nhưng cách của duyên thì dài và khá nhiều lời văn

TH₁: a là số tự nhiên ⇒ a ≥ 0 ⇒ a + 1 > 0

⇒ a. (a + 1) > 0 ⇒ a. (a + 1) + 1 > 0

TH₂: a là số nguyên âm và a ≤ -2 ⇒ a + 1 < 0

⇒ a. (a + 1) > 0 ⇒ a. (a + 1) + 1 > 0

TH₃: a = -1 ⇒a. (a + 1) + 1 = -1.0 + 1 = 1 > 0

Ta có: \(a\left(a+1\right)+1\)

\(=a^2+a+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall a\)

\(a^2+b^2+4\ge ab+2\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+8\ge2ab+4\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+8-2ab-4a-4b\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+a^2-4a+4+b^2-4b+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-2\right)^2+\left(b-2\right)^2\ge0\) (Luôn đúng)

Vậy đẳng thức ban đầu được chứng minh.

Ta cần C/M cái

(n+a)(n+6)(n+9)(n+23) không chia 4 dư 2 là được thui :((((