Đáp án B

Gọi chiều cao của cột đèn là h = 15 m

a là chiều dài bóng cột đèn trên mặt đất

Khi đó ta có: 

Chiều cao của cột cờ:

12 . tan40⁰ ≈ 10 (m)

Bài 2

 a) ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao

⇒ AH² = BH.HC

= 4.9

= 36

⇒ AH = 6 (cm)

BC = BH + HC

= 4 + 9 = 13 (cm)

∆ABC vuông tại A, AH là đường cao

⇒ AB² = BH.BC

= 4.13

= 52 (cm)

⇒ AB = 2√13 (cm)

⇒ cos ABC = AB/BC

= 2√13/13

⇒ ∠ABC ≈ 56⁰

b) ∆AHB vuông tại H, HE là đường cao

⇒ AH² = AE.AB (1)

∆AHC vuông tại H, HF là đường cao

⇒ AH² = AF.AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AE.AB + AF.AC = 2AH² (3)

Xét tứ giác AEHF có:

∠HFA = ∠FAE = ∠AEH = 90⁰ (gt)

⇒ AEHF là hình chữ nhật

⇒ AH = EF (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

AE.AB + AF.AC = 2EF²

Bài 1

  Ta có:

tan B = AC/AB

⇒ AC = AB . tan B

= 4 . tan60⁰

= 4√3 (m)

≈ 7 (m)

Chiều cao của đài quan sát là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, bóng của nó trên mặt đất là cạnh góc vuông kề với góc nhọn.

Ta có: tgβ = \(\dfrac{553}{1100}\) ≈ 0,4845

Suy ra: β ≈ 25^o51′

Vậy góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là 25^o51′

Chiều cao của cột đèn là: 6,8m

Chiều cao của đài quan sát là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, bóng của nó trên mặt đất là cạnh góc vuông kề với góc nhọn

Ta có: tg  β  = 533/1100 ≈ 0,4845

Suy ra: β ≈ 25 ° 51 '

Vậy góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là  25 ° 51 '

Với AB là chiều cao cây, BC là bóng cây, góc tạo bởi mặt trời và mặt đất là góc C 

Ta có: \(tanC=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow tanC=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\approx56^o\)

Vậy góc tạo bởi mặt trời và mặt đất là 56^o

Ta có tan c = 3/2

C ≈56°