Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mèo Dương

1) Tính chiều cao của một cột đèn (làm tròn đến mét), biết bóng của của cột đèn được chiếu bởi ánh sáng mặt trời xuống đất dài  và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là  (hình vẽ dưới).

loading...

 

 

 

2) Cho ▲ ABC vuông tại A, đường cao AH  .

a) Giả sử HB=4 cm và HC=9 cm. Tính AB,AH ,  và số đo ABC (số đo góc làm tròn đến độ).

b) Gọi E là hình chiếu của H trên AB , F   là hình chiếu của H trên AC  .

Chứng minh AH=EF  và chứng minh \(AE.AB+AF.AC=2EF^2\)    .

c) Vẽ FK vuông góc vs BC (K ϵ BC). Chứng minh \(KF=\dfrac{HC}{tanAHF+cotACB}\)  .

Kiều Vũ Linh
16 tháng 10 2023 lúc 9:18

Bài 2

loading... a) ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao

⇒ AH² = BH.HC

= 4.9

= 36

⇒ AH = 6 (cm)

BC = BH + HC

= 4 + 9 = 13 (cm)

∆ABC vuông tại A, AH là đường cao

⇒ AB² = BH.BC

= 4.13

= 52 (cm)

⇒ AB = 2√13 (cm)

⇒ cos ABC = AB/BC

= 2√13/13

⇒ ∠ABC ≈ 56⁰

b) ∆AHB vuông tại H, HE là đường cao

⇒ AH² = AE.AB (1)

∆AHC vuông tại H, HF là đường cao

⇒ AH² = AF.AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AE.AB + AF.AC = 2AH² (3)

Xét tứ giác AEHF có:

∠HFA = ∠FAE = ∠AEH = 90⁰ (gt)

⇒ AEHF là hình chữ nhật

⇒ AH = EF (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

AE.AB + AF.AC = 2EF²

Kiều Vũ Linh
16 tháng 10 2023 lúc 7:37

Bài 1

loading...  Ta có:

tan B = AC/AB

⇒ AC = AB . tan B

= 4 . tan60⁰

= 4√3 (m)

≈ 7 (m)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 10 2023 lúc 8:10

loading...  loading...  


Các câu hỏi tương tự
Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh An
Xem chi tiết
Nguyễn Thành
Xem chi tiết
thangnaohacknickbo Ditme
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đạt đang hỏi
Xem chi tiết
Kiến Thành
Xem chi tiết
nguyễn thị hương
Xem chi tiết
luynh
Xem chi tiết