Mọi người giúp mình làm bài này với. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1) \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{484}\) và 2) \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{500}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình:
\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=3-9x\)
Mình cần gấp, mong mọi người giúp mình với ạ. Cả mạng sống mình thu bé lại bàng một bài toán T_T.
Giải ra từng bước kĩ kĩ tí nha m.n. Cảm ơn nhiều.
mọi người ơi bài này làm thế nào ạ?
Cho B= \(\dfrac{2\sqrt{X}-1}{X+2\sqrt{X}+1}\) với x.\(\ge\)0. Tìm maxB.
Cảm ơn nhiều!
Bài này dùng pp miền giá trị cx đc nè:
\(B=\frac{2\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
\(\Leftrightarrow Bx+2B\sqrt{x}+B=2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow Bx+2\sqrt{x}\left(B-1\right)+B+1=0\) (1)
Để pt(1) có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)^2-B\left(B+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3B+1\ge0\Leftrightarrow B\le\frac{1}{3}\)
+) \(B=\frac{1}{3}\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)
Vậy \(MaxB=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xin mọi người giúp dùm em bài này ạ : Rút gọn
A= \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+9}{9-x}\)
B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\frac{2\sqrt{x}}{x-1}\)
Em xin cám ơn mọi người .
a) tìm GTNN của \(M=x^2+y^2-xy-x+y+1\)
b) GPT \(\left(y-4,5\right)^4+\left(y-5,5\right)^4-1=0\)
c) tìm nghiệm nguyên của phương trình \(3x^2+5y^2=345\)
LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN LỜI GIẢI CỦA BÀI NÀY GẤP LẮM MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI!!! LÀM ƠN NHA MỌI NGƯỜI
14 tháng 7 2019 lúc 20:40
giải phương trình:
1)sqrt{x+2}-sqrt{3-x}x^2-6x+9
2)sqrt{x}-sqrt{x-1}sqrt{x+8}-sqrt{x+3}
3)(sqrt{1+x}-1)left(sqrt{1-x}+1right)2x
4)sqrt[3]{x+1}+sqrt[3]{x-1}4x+1
5)left(x-3right)left(x+1right)-4left(x-3right)left(sqrt{frac{x+1}{x-3}}right)-3
6)sqrt{x^2-2x}+sqrt{x^2-7x}sqrt{x^2-23x}
mọi người làm giúp mình với mai nộp nài rồi
Đọc tiếp
giải phương trình:
1)\(\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}=x^2-6x+9\)
2)\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}\)
3)\((\sqrt{1+x}-1)\left(\sqrt{1-x}+1\right)=2x\)
4)\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=4x+1\)
5)\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)-4\left(x-3\right)\left(\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}\right)=-3\)
6)\(\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x^2-7x}=\sqrt{x^2-23x}\)
mọi người làm giúp mình với mai nộp nài rồi
Dạ mọi người giup em bài này với ạ. Dạ em cảm ơn ạ
So sánh
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}}\) và 86
Lời giải:
Đặt \(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{2004}}\)
Xét số hạng tổng quát: \(\frac{1}{\sqrt{n}}\) ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{2\sqrt{n}}> \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}=2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})\)
Do đó:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}> 2(\sqrt{2}-\sqrt{1})\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}> 2(\sqrt{3}-\sqrt{2})\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}> 2(\sqrt{4}-\sqrt{3})\)
............
\(\frac{1}{\sqrt{2004}}> 2(\sqrt{2005}-\sqrt{2004})\)
Cộng theo vế:
$A>2(\sqrt{2005}-1)>86$
Vậy..........
\(\text{Cho bất phương trình :}-4\sqrt{-x^2+2x+15} \ge x^2-2x-13+m.\text{ Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x \in[-3;5]}\)
Đặt \(\sqrt{-x^2+2x+15}=t\Rightarrow0\le t\le4\)
BPT trở thành:
\(-4t\ge-t^2+2+m\)
\(\Leftrightarrow t^2-4t-2\ge m\)
\(\Rightarrow m\le\min\limits_{\left[0;4\right]}\left(t^2-4t-2\right)\)
Xét \(f\left(t\right)=t^2-4t-2\) trên \(\left[0;4\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=2\in\left[0;4\right]\)
\(f\left(0\right)=f\left(4\right)=-2\) ; \(f\left(2\right)=-6\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)_{min}=-6\Rightarrow m\le-6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
biết \(\left(x_0;y_0;z_0\right)\)là nghiệm của phương trình
\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{x+y+z}{2}\). Tổng \(S=x_0^2+y_0^2+z_0^2=\)
mọi người ơi nhanh lên mk cần gấp
\(\Leftrightarrow x+y+z-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-1-2\sqrt{y-1}+1\right)+\left(z-2-2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)
\(VT\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1;\sqrt{y-1}=1;\sqrt{z-2}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1;y=2;z=3\)
\(\Rightarrow x^2_0+y^2_0+z^2_0=1^2+2^2+3^2=14\)
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 5 2022 lúc 10:56
Xem có ai giúp hong nèBài 1Rút gọn Pleft(1+dfrac{4}{x-sqrt{x}-2}-dfrac{x}{x-2sqrt{x}}right):dfrac{1-sqrt{x}}{2-sqrt{x}}với x0;xne4;xne1Bài 2Hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}x+ym-1x-ym+3end{matrix}right. có nghiệm left(x_0;y_0right) thỏa mãn x_0y_0^2tìm giá trị của m
Đọc tiếp
Xem có ai giúp hong nè
Bài 1
Rút gọn
\(P=\left(1+\dfrac{4}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)
với \(x>0;x\ne4;x\ne1\)
Bài 2
Hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m-1\\x-y=m+3\end{matrix}\right.\) có nghiệm \(\left(x_0;y_0\right)\) thỏa mãn \(x_0=y_0^2\)
tìm giá trị của m
Bài 1:
\(P=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}-2+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
Đúng 3
Bình luận (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m-1\\x-y=m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y+x-y=m-1+m+3\)
\(\Rightarrow2x=2m+2\Rightarrow x=m+1\)
\(\Rightarrow x_0=m+1\) (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m-1\\x-y=m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y-\left(x-y\right)=m-1-\left(m+3\right)\)
\(\Rightarrow2y=-4\Rightarrow y=-2\Rightarrow y_0=-2\Rightarrow y_0^2=4\) (2)
-Từ (1) và (2) suy ra:
\(m+1=4\Rightarrow m=3\)
Đúng 3
Bình luận (1)
