Question

mọi người ơi bài này làm thế nào ạ?

Cho B= \(\dfrac{2\sqrt{X}-1}{X+2\sqrt{X}+1}\) với x.\(\ge\)0. Tìm maxB.

Cảm ơn nhiều!

Answer 1

Bài này dùng pp miền giá trị cx đc nè:

\(B=\frac{2\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)

\(\Leftrightarrow Bx+2B\sqrt{x}+B=2\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow Bx+2\sqrt{x}\left(B-1\right)+B+1=0\) (1)

Để pt(1) có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)^2-B\left(B+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3B+1\ge0\Leftrightarrow B\le\frac{1}{3}\)

+) \(B=\frac{1}{3}\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)

Vậy \(MaxB=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=4\)