Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :

\(\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

Thien Tu Borum
25 tháng 4 2017 lúc 13:19

Hướng dẫn trả lời:

ĐKXĐ: 0 < x ≠ 1.

Đặt √x = a (a > 0 và a ≠ 1)

Ta có:

(2+√xx+2√x+1−√x−2x−1).x√x+x−√x−1√x=[2+aa2+2a+1−a−2a2−1].a3+a2−a−1a=[(2+a)(a−1)−(a−2)(a+1)(a+1)(a2−1)].(a+1)(a2−1)a=2a(a+1)(a2−1).(a+1)(a2−1)a=2


Các câu hỏi tương tự
Lee Je Yoon
Xem chi tiết
Shiine Kokomi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết
Ly
Xem chi tiết
satoh nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết