Question

giúp mình nhé:

P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\right):\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+1\right)\)

a) rút gọn P

b) tính P tại x = 9-4\(\sqrt{5}\)

Answer 1

\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}\)có vấn đề phải là\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

Answer 2

a, điều kiện xác định : x\(\ge\)0 ; x\(\ne\)4.

P= (\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)\(-\)\(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)\(-\)\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)\()\)\(\):(\(\dfrac{\left(3-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}\))

= (\(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\) \(-\)\(\dfrac{x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(-\)\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\) \()\): \((\)\(\dfrac{3-\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)\()\) = (\(\dfrac{x+2\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}+2-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)) : (\(\)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)) = (\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)\()\)\(\times\)(\(\sqrt{x-2}\))

= 1

vậy giá trị của P=1 \(\forall\)x.

b, vì P=1với mọi giá trị của x nen với x =\(9-4\sqrt{5}\) thì giá trị của P vẫn là 1.