Chọn A

Đáp án A

Khi quay ∆ O A B  quanh trục Oy, ta được hình nón có bán kính đáy r = OA và chiều cao h = OB. Theo bài ra, ta có OA + OB = r + h = 1 với (0 < r, h < 1) 

Khi đó, thể tích khối nón là  V N = 1 3 πr 2 h = 1 3 πr 2 1 - r .

 Ta có r 2 1 - r 2 = 4 . r 2 . r 2 . 1 - r ≤ 4 . r 2 + r 2 + 1 - r 3 27 = 4 27 ⇒ V N ≤ 1 3 π . 4 27 = 4 π 81 . 

Tham khảo: Ta có thể đưa điểm B có tung độ âm về tung độ dương thì thể tích của khối nón không đổi.

Gọi A a ; 0 B 0 ; b a , b > 0  suy ra phương trình đường thẳng A B : x y + y b = 1 ⇒ x = a - a b . y . 

Khi đó  V O y = π . ∫ a b a - a b y 2 d y = πa 2 b 3 .

 Ta có 4 π 3 . a 2 . a 2 . b ≤ 4 π 3 . a 2 + a 2 + b 3 27 = 4 π 81 ⇒ V M a x = 4 π 81 .

Vì chu vi của một hình là tổng độ dài các đoạn thẳng bao quanh của hình đó.

Nên khi dùng một sợi dây để tạo thành một hình tam giác hoặc tứ giác bất kì thì chu vi của các hình đó đều bằng độ dài sợi dây đã cho.

Quan sát hình vẽ ta thấy, cạnh ngắn nhất của tam giác \(ABC\) là cạnh \(AC\);cạnh ngắn nhất của tam giác \(DEF\) là cạnh \(DF\).

Do đó, ta có: \(\frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{600}}{{300}} = 2\).

Do đó, tỉ số chu vi của tam giác \(ABC\) và tam giác \(DEF\) là 2.

Chu vi tam giác \(DEF\) là: \(300 + 350 + 550 = 1200m\)

Chu vi tam giác \(ABC\) là: \(1200.2 = 2400m\).

Quãng đường bạn Nam đã chạy là: \(1200.4 = 4800m\)

Quãng đường bạn Hùng đã chạy là: \(2400.2 = 4800m\).

Do đó, hai bạn Nam và Hùng đã chạy hai quãng đường bằng nhau.

Hình nè !

Tất cả giao điểm được thể hiện trên hình ( vẽ hơi xấu )

Xét ΔADQΔADQ có: MQPˆ=DAQˆ+ADQˆMQP^=DAQ^+ADQ^ (góc ngoài tam giác)

Xét ΔBCNΔBCN có : MNPˆ=BCNˆ+CBNˆMNP^=BCN^+CBN^

⟹MQPˆ+MNPˆ=DAQˆ+ADQˆ+BCNˆ+CBNˆ=1/2(ABCˆ+BCDˆ+CADˆ+DABˆ)=1/2.360^o=180^o

Em tham khảo tại link dưới đây nhé:

Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

1) ADME là h.b.h (vì có 2 cặp cạnh đối song song)
2) Vì ADME là hình chữ nhật nên O là trung điểm 2 đường chéo AM và DE.
Xét tam giác AHM vuông tại H, đường trung tuyến HO, khi đó HO = AO = OM
Vậy tam giác AHO cân ở O
3)
a, Tam giác ABC vuông tại A nên ˆDAE=900DAE^=900
Mà ADME là h.b.h nên tứ giác ADME là hình chữ nhật
b, Vì tứ giác AEMD là hình chữ nhật nên ED=AM
Để DE có độ dài nhỏ nhất thì AM có độ dài nhỏ nhất hay M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC

Cre : GG 

HT ;vvv