câu 1: rút ngọn biểu thức sau

\(A=\left(2\sqrt{3}+4\sqrt{27}-\sqrt{108}\right)\div2\sqrt{3}\)

\(B=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-2\left(\sqrt{5}+1\right)\)

câu 2:

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng (d₁):y=x+2, (d₂) : y=-x +4 và (d3) : y=mx+m. (m là tham số thực ).

a) vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) xác định các giá trị của hàm số m để đường thẳng (d₃) đi qua giao điểm của (d₁) và (d₂).

câu 3: 

 Anh Hoàng thiết kế một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân ABC. Biết rằng góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 28°, chiều dài mỗi bên mái là 3,8 m (minh họa như hình bên dưới). Tính khoảng cách giữa hai điểm B, C.

Câu 4.  Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn (C khác A, khác B) sao cho CA <CB. Và OM vuông góc với AC, ON vuông góc với BC (M thuộc AC, N thuộc BC).

a) Chứng minh tứ giác OMCN là hình chữ nhật.

b) Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O cắt BC tại E, vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Chứng minh: EC.CB = AH.AB.

c) Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn tâm O cắt ON tại F, OM cắt AE tại I. Chứng mình IF là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.

1, Tính: 

a/ A=\(\frac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\frac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

b/ B=\(\frac{2\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{3\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

2. Cho 2 hàm số : y=\(\frac{1}{2}x\left(d1\right)\)và y=-x+3 (d2)

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số đó trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng phép tính

c/ Viết phương trình đường thẳng  (d) biết (d) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm M có hoành độ là 4h

3. Xác định các hệ số a,b thỏa mãn: a³+b³ = \(\sqrt{8-4\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}\). Tính giá trị của biểu thức M=a⁵+b⁵

Bài 1: Tính: \(\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

Bài 2: Cho 2 đường thẳng y=x+1 (d1) và y=4-2x (d2)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ điểm A của 2 đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán

c) Đường thẳng (d3) có phương trình y=3x+2m (với m là tham số). Tìm m để 3 đường thẳng (d1),(d2),(d3) đồng quy tại 1 điểm

Mọi người giải giúp em với ạ!!!!!!! Bài 2 mọi người chỉ giải giúp em câu c thôi ạ!!!!!!!

(3) 

a) gpt: \(\sqrt{2x-3}-x+3=0\)

b) tìm các giá trị của tham số m để pt \(\sqrt{2x^2+mx-3}=x+1\) có 2 nghiệm phân biệt. 

(4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (1; -2) và 2 đg thẳng d1: 3x+y+5=0, d2: 3x+y+1=0.

a) viết phương trình đg thẳng d vuông góc với đg thẳng d1 và đi qua gốc tọa độ

b) viết pt đg thẳng đi qua 1 và cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho AB= \(2\sqrt{2}\)

giúp mk vs ạ mk cần gấp

Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm O(0;0), điểm A(\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\);1) và ba đường thẳng là d1:\(y=\frac{1}{4}x\), d2: y=-4x, d3: y=(m-1)x-4m+5, với m là tham số.

a) CM: với mọi m khác 5/4 thì đường thẳng d3 cắt d1 tại A.

b) Biết d1 và d2 vuông góc với nhau . Lấy điểm H thuộc d3 sao cho OH vuông góc với d3. Tìm m để độ dài OH đạt GTLN (điểm O là gốc tọa độ).

chỉ giúp em cách làm với ạ

Câu 1: Cho hệ trục tọa độ Oxy. Đường thẳng song song với đường thẳng \(y=\sqrt{2x}\)  và cắt trục tung tại điểm 1 là ?

Câu 2 : So sánh Q= \(\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4+\sqrt{4}}}}}\)và R=3

Câu 3: Số giá trị x thỏa mãn : \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

Câu 4: Tìm x, biết : \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+8}=2\)

Câu 5: So sánh : a=\(\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}\)và b=\(2\sqrt[3]{3}\)

Câu 6: Tìm x, biết \(x^2-5x-2\sqrt{3x}+12=0\)