Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.
a) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp
b) Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn
c) Chứng minh AE.AC = AH.AD và AD.BC = BE.AC
d) Chứng minh H và M đối xứng nhau qua BC
e) Chứng minh FC là tia phân giác góc DEF

Mọi người làm giúp em câu e với ạ!!!!!!!!!!!

Cho pt: \(mx^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)

a) Xác định m để pt có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+4x2=3

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 mà không phụ thuộc vào m

Bài 1: Tìm a để hệ pt vô nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x+ay=-1\\5\sqrt{2}x+3\sqrt{3}y=1\end{matrix}\right.\)

Bài 2: Tìm m và k để hệ pt vô số nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=2\\mx+ky=4\end{matrix}\right.\)

Bài 3: Chứng minh (D): y=2x+1 ; (\(D_1\)): 2y+x=7 và (\(D_2\)): y=x+2 đồng quy

Bài 4: Tìm m để hệ pt có 1 nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}3+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)

Bài 5: a) Dùng phương pháp hình học để ktra kết quả của phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)

b) Tìm tọa độ của (d): y=x+1 và (d'): y=3x-2 bằng đồ thị và bằng phép toán

Mọi người giúp em với ạ!!!!!!!!!

Xác định m để mỗi cặp pt sau có nghiệm chung

a) \(x^2+mx+2=0\) và \(x^2+2x+m=0\)

b) \(x^2-\left(m+4\right)x+m+5=0\) và \(x^2-\left(m+2\right)x+m+1=0\)

Cho 1 VD về 1 danh từ ghép tạo thành từ giới từ + động từ

Cho pt: \(x^2-2\left(3m+2\right)x+2m^2-3m+5=0\)

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1

b) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép

Mọi người giúp em với ạ!!!!!

Cho đường tròn (O) đường kính MN và một điểm C di động trên một nửa đường tròn đó. Vẽ (K) tiếp xúc (O) tại C và tiếp xúc với đường kính MN tại D, đường tròn này cắt CM, CN lần lượt tại các điểm thứ hai là A và B. F là điểm chính giữa của nửa (O) không chứa C. Chứng minh A,K,B thẳng hàng và KD vuông góc AB

Mọi người giúp em với ạ!!!!

SAU KHI xác định kẻ thù cuối cùng là Nhật, Đảng ta đã có chủ trương gì và để thực hiện chủ trương này, Đảng và dân ta đã có những nội dung gì cần phải làm?

Mọi người giúp em với ạ!!!!!!!!!!!

Bài 1: Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{10}x^2\)

a) vẽ đồ thị (P) cùa hàm số

b) các điểm \(A\left(3;\dfrac{9}{10}\right)\) , \(B\left(-5;\dfrac{5}{2}\right)\) , \(C\left(-10;1\right)\) có thuộc đồ thị hay không?

Bài 2: Cho parabol \(y=\dfrac{1}{4}x^2\) . xác định m để các điểm \(A\left(\sqrt{2};m\right)\) , \(B\left(-\sqrt{2};m\right)\) , \(C\left(m;\dfrac{3}{4}\right)\)nằm trên parabol?

mọi người giúp em với ạ!!!!!!!!!

Bài 1: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2\)

a) C/m \(f\left(a\right)-f\left(-a\right)=0\) với mọi \(a\)

b) Tìm \(a\in R\) sao cho \(f\left(a-1\right)=4\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=\left(m+2\right)x^2\left(m\ne-2\right)\) . Tìm m để

a) hàm số đồng biến với x<0

b) Hàm số có GTLN là 0

c) hàm số có GTNN là 0

Mọi người giúp em gấp với ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!