Chứng minh rằng giá trị của đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x: A=(2x-3)³-8(x³-1)+36x(x+1)-90(x-10)
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2023 lúc 13:33
Bài3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biếna) x2-6x-2xy+12yb) (3-2x)(3+2x)-(2x+3)(2x-5)+4xc) 4(x+1)2+(2-1)2-8(x-1)(x+1)-4xd) (3x+2)2+(2x-7)2-2(3x+2)(2x-7)-x2+36x
Đọc tiếp
Bài3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) x2-6x-2xy+12y
b) (3-2x)(3+2x)-(2x+3)(2x-5)+4x
c) 4(x+1)2+(2-1)2-8(x-1)(x+1)-4x
d) (3x+2)2+(2x-7)2-2(3x+2)(2x-7)-x2+36x
10 tháng 10 2023 lúc 17:41
Bài3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biếna) x2-6x-2xy+12yb) (3-2x)(3+2x)-(2x+3)(2x-5)+4xc) 4(x+1)2+(2-1)2-8(x-1)(x+1)-4xd) (3x+2)2+(2x-7)2-2(3x+2)(2x-7)-x2+36x
Đọc tiếp
Bài3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) x2-6x-2xy+12y
b) (3-2x)(3+2x)-(2x+3)(2x-5)+4x
c) 4(x+1)2+(2-1)2-8(x-1)(x+1)-4x
d) (3x+2)2+(2x-7)2-2(3x+2)(2x-7)-x2+36x
\(a)x^2-6x-2xy+12y\\=(x^2-2xy)-(6x-12y)\\=x(x-2y)-6(x-2y)\\=(x-2y)(x-6)\)
Bạn xem lại đề!
\(b\Big) (3-2x)(3+2x)+(2x+3)(2x-5)+4x\\=3^2-(2x)^2+(4x^2-10x+6x-15)+4x\\=9-4x^2+4x^2-10x+6x-15+4x\\=(9-15)+(-4x^2+4x^2)+(-10x+6x+4x)\\=-6\)
*Đã sửa đề*
\(c\Big) 4(x+1)^2+(2x-1)^2-8(x-1)(x+1)-4x\\=4(x^2+2x+1)+(2x)^2-2\cdot2x\cdot1x+1^2-8(x^2-1^2)-4x\\=4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8-4x\\=(4x^2+4x^2-8x^2)+(8x-4x-4x)+(4+1+8)\\=13\)
*Đã sửa đề*
\(d\big) (3x+2)^2+(2x-7)^2-2(3x+2)(2x-7)-x^2+36x\\=[(3x+2)^2-2(3x+2)(2x-7)+(2x-7)^2]-x^2+36x\\=[(3x+2)-(2x-7)]^2-x^2+36x\\=(3x+2-2x+7)^2-x^2+36x\\=(x+9)^2-x^2+36x\\=(x+9-x)(x+9+x)+36x\\=9(2x+9)+36x\\=18x+81+36x\)
Bạn xem lại đề!
\(Toru\)
Đúng 3
Bình luận (5)
\(a,\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)
\(=x\left(2x+3\right)-5\left(2x+3\right)-2x^2+6x+x+7\)
\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)
\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(3x-10x+6x+x\right)+\left(-15+7\right)\)
\(=-8\)
*Cách làm: Nhân phá để bỏ dấu ngoặc, nhóm các đơn thức đồng dạng và tính.
Đúng 1
Bình luận (2)
Bài 2. Chứng minh rằng, giá trị của các đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = (x + 2)^3 + (x – 2)^3 – 2x(x^2 + 12)
b) Q = (x – 1)^3 – (x + 1)^3 + 6(x + 1)(x – 1)
a, \(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x=0\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x
b, \(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2-1\right)\)
\(=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x
Bài 2. Chứng minh rằng, giá trị của các đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = (x + 2)3 + (x – 2)3 – 2x(x2 + 12)
b) Q = (x – 1)3 – (x + 1)3 + 6(x + 1)(x – 1)
\(a)\)
\(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(\Leftrightarrow P=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)
\(\Leftrightarrow P=0\)
Vậy P không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(b)\)
\(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow Q=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(\Leftrightarrow Q=-8\)
Vậy Q không phụ thuộc vào giá trị của biến
28 tháng 10 2021 lúc 19:45
Chứng minh rằng giá trị của cá biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến1/ 5x2 -(2x+1).(x-2)-x.(3x+3)+7
\(5x^2-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)-x\left(3x+3\right)+7\)
\(=5x^2-2x^2+4x-x+2-3x^2-3x+7\)
=9
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :
x( 5x-3) -x^2(x-1)+x(x^2-6x)-10+3x
\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x - 5)(2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7
Có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x +7
= 2x2 - 10x + 3x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
= (2x2 - 2x2) - (10x - 3x - 7x - x) - (15 - 7)
= 0 - 0 - 8
= -8
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuốc vào biến x
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7
= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15
= – 8
Vậy với mọi giá trị của biến x, biểu thức luôn có giá trị bằng –8
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 4: Chứng minh rằng giá trị của mỗi đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) M = (x + 1)3 – x3 + 1 – 3x(x + 1)
b) N = (2x – 1)3 – 6x.(2x – 1)2 + 12x2.(2x – 1) – 8x3
M = ( x + 1 )3 - x3 + 1 - 3x( x + 1 )
= x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 + 1 - 3x2 - 3x
= 2
Vậy M không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
N = ( 2x - 1 )3 - 6x( 2x - 1 )2 + 12x2( 2x - 1 ) - 8x3
= [ ( 2x - 1 ) - 2x ]3 ( HĐT số 4 )
= [ 2x - 1 - 2x ]3
= [ -1 ]3 = -1
Vậy N không phụ thuộc vào biến ( đpcm )