a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

Do đó:ΔBAM=ΔBDM

Suy ra:BA=BD

b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

\(\widehat{DBE}\) chung

Do đó: ΔBDE=ΔBAC

 a) Do BM là tia phân giác của ABC (gt)

⇒ ∠ABM = ∠DBM

Xét hai tam giác vuông: ∆ABM và ∆DBM có:

BM là cạnh chung

∠ABM = ∠DBM (cmt)

⇒ ∆ABM = ∆DBM (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ BA = BD (hai cạnh tương ứng)

b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆DBE có:

BA = BD (cmt)

∠B chung

⇒ ∆ABC = ∆DBE (cạnh huyền - góc nhọn)

c) Do ∠ABM = ∠DBM (cmt)

⇒ ∠EBM = ∠CBM

Do ∆ABC = ∆DBE (cmt)

⇒ BC = BE (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆MBE và ∆MBC có:

BE = BC (cmt)

∠EBM = ∠CBM (cmt)

BM là cạnh chung

⇒ ∆MBE = ∆MBC (c-g-c)

⇒ ME = MC (hai cạnh tương ứng)

c) ∆BCE có:

CA ⊥ AB (ABC vuông tại A)

⇒ CA ⊥ BE

⇒ CA là đường cao của ∆BCE (1)

MD ⊥ BC (gt)

⇒ ED ⊥ BC

⇒ ED là đường cao thứ hai của ∆BCE (2)

M là giao điểm của AC và ED

⇒ M là giao điểm của ba đường cao của ∆BCE

Mà BH ⊥ CE (gt)

⇒ BH là đường cao thứ ba của ∆BCE

⇒ B, M, H thẳng hàng

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

=>BA=BD và MA=MD

b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

\(\widehat{DBE}\) chung

Do đó: ΔBDE=ΔBAC

c: Xét ΔMKA vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có

MA=MD

\(\widehat{KMA}=\widehat{HMD}\)

Do đó: ΔMKA=ΔMHD

=>MK=MH và AK=HD

Xét ΔNKM vuông tại K và ΔNHM vuông tại H có

NM chung

MK=MH

Do đó: ΔNKM=ΔNHM

=>NK=NH và \(\widehat{KMN}=\widehat{HMN}\)

=>MN là phân giác của góc HMK

d: NK+KA=NA

NH+HD=ND

mà NK=NH và KA=HD

nên NA=ND

=>N nằm trên đường trung trực của AD(1)

MA=MD

=>M nằm trên đường trung trực của AD(2)

BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,N thẳng hàng

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

góc ABM=góc DBM

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

=>BA=BD

b: XétΔABC vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có

BA=BD

góc ABC chung

Do đo: ΔABC=ΔDBE

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

góc ABM=góc DBM (BM là tia phân giác của góc B)

góc D= góc A=90độ

Do đó: ΔBAM=ΔBDM( cạnh huyền - góc nhọn )

=>BA=BD (2 cạnh tương ứng)

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

b: ΔBAM=ΔBDM

=>BA=BD và MA=MD

Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

MA=MD

\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)

Do đó: ΔMAE=ΔMDC

=>ME=MC

c: ΔMAE=ΔMDC

=>AE=DC

BA+AE=BE

BD+DC=BC

mà BA=BD

và AE=DC

nên BE=BC

Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có

BC=BE

BA=BD

Do đó: ΔABC=ΔDBE

Ta có: BE=BC

=>B nằm trên đường trung trực của EC(1)

Ta có: ME=MC

=>M nằm trên đường trung trực của EC(2)

Xét ΔBEC có BE=BC

nên ΔBEC cân tại B

Ta có: ΔBEC cân tại B

mà BH là đường cao

nên BH là trung trực của EC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,H thẳng hàng

nếu bạn ko thấy ảnh thì zô thống kê hỏi đáp của mình là thấy bài này nhá . ( cậu tìm câu nào có câu này r ấn zô xem nha )

hoặc link bài của mình nè

https://scontent-hkt1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/89947717_345887062999332_7304147707155709952_n.jpg?_nc_cat=110&_nc_sid=b96e70&_nc_ohc=Hj57duZ44dcAX91P2ra&_nc_ht=scontent-hkt1-1.xx&oh=7ea184f17776bd230198145c38f92aae&oe=5E95F1D5

Dễ vãi nồi

Hình tự vẽ

a, \(\Delta BAM\)và \(\Delta BDM\)có

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\left(gt\right)\)

\(AM\): cạnh chung 

\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BA=BD\)(2 cạnh tương ứng )

Để nghĩ tiếp :(

Ta có:

∠AMB+∠ABM=90^o

∠BMD+∠MBD=90⁰

Mà ∠AMB=∠BMD (gt)

=> ∠ABM=∠MBD

Xét ΔBAM và ΔBAM có:

∠ABM=∠MBD (gt)

BM  chung

∠ABM=∠MBD (cmt)

=>  ΔBAM = ΔBAM (g-c-g)

=> BA=BD (2 cạnh tương ứng)

b,Xét ΔABC và ΔDBE có:

∠ABC  chung

∠BAC=∠BDM=90^o

BA=BD (cmt)

=> ΔABC = ΔDBE (g-c-g)

c,Ta có

BC⊥ED

AK⊥ED

=>  BC//AK hay BC//AN

=> ∠ANM=∠MBC ( 2 góc slt) (1)

Mà:

DH⊥AC

BA⊥AC

=> BA//DH hay BA//DN

=> ∠MND=∠ABM ( 2 góc so le trong) (2)

Mà ∠ABM=∠MBD ( vì BM là tia phân giác của góc ABC)

Từ(1) và (2) =>∠ANM=∠MND

=> NM là tia phân giác của góc HMK

d,Ta có BM là tia phân giác của góc ABC (3)

Và NM là tia phân giác của góc HMK

Vì ∠ANM=∠MBC

    ∠MND=∠ABM

=> ∠ANM=∠MBC=∠MND=∠ABM

=> BN là tia phân giác của góc ABC (4)

Từ (3) và (4) => B,M,N thẳng hàng

odfgjpodfpofsgpsf