xét tứ giác AFCD có EA=EC;ED=EF nên tứ giác AFCD là hình bình hành

Bài 10:

a: \(3^{35}=2187^5\)

\(5^{20}=625^5\)

mà 2187>625

nên \(3^{35}>5^{20}\)

b: \(2^{32}=16^8< 37^8\)

Bài 6: 

Diện tích phần đất làm nhà là:

\(15\cdot45\cdot\dfrac{1}{4}=168,75\left(m^2\right)\)

a, Nửa chu vi là \(36:2=18\left(m\right)\)

Chiều dài là \(18:\left(2+1\right)\times2=12\left(m\right)\)

Chiều rộng là \(18-12=6\left(m\right)\)

Diện tích phòng là \(12\times6=72\left(m^2\right)\)

b, Đổi \(72\left(m^2\right)=720000\left(cm^2\right)\)

Diện tích 1 viên gạch là \(30\times30=900\left(cm^2\right)\)

Cần sd \(720000:900=800\left(viên.gạch\right)\) để lát đầy sàn phòng

\(\dfrac{x-3}{7}=\dfrac{2x-7}{16}\)

⇒\(16\left(x-3\right)=7\left(2x-7\right)\)

⇒\(16x-48=14x-49\)

⇒\(16x-14x=-49+48\)

⇒\(2x=-1\)

⇒\(x=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{-1}{2}\)

mik cảm ơn nha

Bài 7:

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>\(\widehat{ACB}=90^0\)

b: Ta có: ΔOAC cân tại O

mà OM là đường trung tuyến

nên OM là phân giác của góc AOC

Xét ΔOAD và ΔOCD có

OA=OC

\(\widehat{AOD}=\widehat{COD}\)

OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOCD
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OCD}=90^0\)

=>DC là tiếp tuyến của (O)

c: Xét tứ giác BECO có

\(\widehat{ECO}+\widehat{EBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>BECO là tứ giác nội tiếp

=>B,E,C,O cùng thuộc một đường tròn

Lời giải:

$2x+xy-2y=7$

$x(2+y)-2y=7$

$x(2+y)-2(y+2)=3$

$(x-2)(y+2)=3$

Do $x,y$ là số nguyên nên $x-2, y+2$ cũng là số nguyên. Do đó ta có bảng sau:

\(2x+xy-2y=7\)

\(\Rightarrow x\left(2+y\right)-2y-4+4=7\)

\(\Rightarrow x\left(2+y\right)-2\left(y+2\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y+2\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y+2\right)\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-5\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(5;-1\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)