Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là a = 51 ± 1 cm và b = 49 ± 1 cm. Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:
A. a + b
B. a – b
C. a x b
D. \(\frac{a}{b}\)
Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là a = 51 ± 1 cm và b = 49 ± 1 cm. Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:
A. a + b
B. a – b
C. a x b
D. \(\dfrac{a}{b}\)
Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là a = 51 ± 1 cm và b = 49 ± 1 cm. Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:
A. a + b
B. a – b
C. a x b
D. \(\dfrac{a}{b}\)
Đại lượng U được đo gián tiếp thông qua 3 đại lượng X, Y, Z cho bởi hệ thức: U = X Y Z . Các phép đo X, Y, Z lần lượt có giá trị trung bình là X tb , Ytb , Ztb và sai số tuyệt đối ∆ X , ∆ Y , ∆ Z . Sai số tương đối của pháp đo U là:
A. ∆ X X t b + ∆ Y Y t b - ∆ Z Z t b
B. ∆ X X t b . ∆ Y Y t b . ∆ Z Z t b
C. ∆ X X t b . ∆ Y Y t b . Z t b ∆ Z
D. ∆ X X t b + ∆ Y Y t b + ∆ Z Z t b
Đáp án D
Phương pháp: Sư du ̣ng công thưc tinh sai số
Cách giải:
Sai số tương đối của pháp đo U là:
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ).
Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là:
A. 64 cm và 48 cm
B. 80 cm và 48 cm
C. 64 cm và 55 cm
D. 80 cm và 55 cm
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là
A. 64 cm và 48cm.
B. 80 cm và 48cm.
C. 64 cm và 55cm.
D. 80 cm và 55cm
Giải thích: Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết về khoảng cách của hai vật dao động điều hoà
Khảo sát hàm số bậc hai
Cách giải:
Phương trình dao động của vật A là
Phương trình dao động của vật B là
Mặt khác:
Có:
Xét bảng biến thiên sau:
Từ bảng biến thiên ta có:
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là
A. 64 cm và 48 cm.
B. 80 cm và 48 cm.
C. 64 cm và 55 cm.
D. 80 cm và 55 cm.
Đáp án D
Chọn chiều dương như trong hình vẽ, O1 và O2 là VTCB của A và B, quỹ đạo được biểu thị bằng các điểm M,N,P,Q như trong hình (quỹ đạo của A là đoạn M N = 16 c m ; của B là đoạn P Q = 16 c m ). Có O là gốc tọa độ.
Ban đầu A dãn 8 cm nên ở vị trí M, B nén 8 cm nên ở vị trí P. Suy ra có phương trình dao động:
Khoảng cách AB:
Đây là dạng tam thức bậc 2.
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là
A. 64 cm và 48 cm.
B. 80 cm và 48 cm.
C. 64 cm và 55 cm.
D. 80 cm và 55 cm.
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Phương trình dao động của mỗi vật
Khoảng cách giữa hai vật
Biến đổi lượng giác
Khảo sát hàm số ta thu được
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là
A. 64 cm và 48 cm.
B. 80 cm và 48 cm.
C. 64 cm và 55 cm.
D. 80 cm và 55 cm.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Phương trình dao động của mỗi vật
Trên mặt phẳng nằm ngang co hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là
A. 64 cm và 48 cm
B. 80 cm và 48 cm
C. 64 cm và 55 cm
D. 80 cm và 55 cm
) Trong chương trình tính diện tích hình chữ nhật, giả sử các đại lượng được đặt tên tương ứng là: a,b (độ dài các cạnh); S (diện tích). Khai báo nào sau đây là phù hợp nhất?
A. Var a,b,S:real; B. Var a,b:real; S:integer;
C. Var a,b:integer; S:real; D. Var a,b,S:integer;