Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là
A. 64 cm và 48 cm.
B. 80 cm và 48 cm.
C. 64 cm và 55 cm.
D. 80 cm và 55 cm.
Đáp án D
Chọn chiều dương như trong hình vẽ, O1 và O2 là VTCB của A và B, quỹ đạo được biểu thị bằng các điểm M,N,P,Q như trong hình (quỹ đạo của A là đoạn M N = 16 c m ; của B là đoạn P Q = 16 c m ). Có O là gốc tọa độ.
Ban đầu A dãn 8 cm nên ở vị trí M, B nén 8 cm nên ở vị trí P. Suy ra có phương trình dao động:
Khoảng cách AB:
Đây là dạng tam thức bậc 2.
