\(x\cdot y=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=6\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-6\end{cases}}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-1\end{cases}}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-2\end{cases}}\)

còn câu nào nx ko ạ :(

\(\left(2-x\right)\left(y+1\right)=5\)

có 4 trường hợp:

\(\hept{\begin{cases}2-x=5\\y+1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2-x=-5\\y+1=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2-x=1\\y+1=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2-x=-1\\y+1=-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-6\end{cases}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

a.

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{-21}{7}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=5.\left(-3\right)=-15\end{matrix}\right.\)

b.

\(5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{10}{-2}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=5.\left(-5\right)=-25\end{matrix}\right.\)

c.

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{-2y}{-4}=\dfrac{3x-2y}{15-4}=\dfrac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.4=20\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

d.

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{-y}{-16}=\dfrac{3x-y}{9-16}=\dfrac{35}{-7}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=16.\left(-5\right)=-80\end{matrix}\right.\)

\(xy-x+2y=5\)

\(\Rightarrow xy-x+2y-2=3\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-1\right)=3\)

Xét ước nha

\(x\left(y+2\right)+y=1\)

\(\Rightarrow xy+2x+y=1\)

\(\Rightarrow xy+2x+y+2=3\)

\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+1\left(y+2\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=3\)

Xét ước

\(xy=x-y\)

\(\Rightarrow x-y-xy=0\)

\(\Rightarrow x-y-xy+1=1\)

\(\Rightarrow x\left(1-y\right)+1\left(1-y\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(1-y\right)=1\)

Xét ước

đề làm tìm số hữu tỉ x và y?

\(xy-x+2y=5\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right);\left(y-1\right)\right]\inƯ\left(3\right)\)

Xét các trường hợp

\(x\left(y+2\right)+y=1\)

\(\Rightarrow xy+2x+y=1\)

\(\Rightarrow y\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(x+1\right)=3\)

...

\(xy=x-y\)

\(\Rightarrow2xy=2x-2y\)

\(\Rightarrow2x=2xy+2y\)

\(\Rightarrow2x=2y\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-2=2y\left(x +1\right)-2\)

\(\Rightarrow\left(2-2y\right)\left(x+1\right)=0\)

...

Theo cách nghĩ của mk, sai thì thôi, ko người nào đó lại...

Ta có : xy-x+2y=5

=> x.(y-1)+2y=5

=> x.(y-1)+2.(y-1)+2=5

=> (y-1).x+2)=3

=> \(\left(y-1\right);\left(x+2\right)\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy ..............................

h) \(=3x\left(2y-3z\right)\left[x^2-5\left(2y-3z\right)\right]=3x\left(2y-3z\right)\left(x^2-10y+15z\right)\)

k) \(=\left(x+2\right)\left(3x-5\right)\)

l) \(=\left(18^2+3\right)\left(x+3\right)=327\left(x+3\right)\)

m) \(=7xy\left(2x-3y+4xy\right)\)

n) \(=2\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)\)

phải cho điều kiện là x,y thuộc Z

xy + 3x - 2y - 7 = 0

x ( y + 3 ) - ( 2y + 6 ) - 1 = 0

x . ( y + 3 ) - 2 . ( y + 3 ) = 1

( x - 2 ) . ( y + 3 ) = 1

\(\Rightarrow\)x - 2, y + 3 thuộc Ư ( 1 ) = { 1 ; -1 } 

Sau đó cậu lập bảng tìm x,y

b: x-y=2

=>x=y+2

\(A=y^2+4y+4+y^2-2y+4+4y=2y^2+6y+8\)

Ta có 2xy+x-2y=4

=>2y(x-1)+x=4

=>2y(x-1)+x-1=3

=>2y(x-1)+(x-1)=3

=>(x-1).(2y+1)=3

=>x-1 và 2y + 1 la Ư(3)={-3;3;-1;1}

2xy+x-2y=4

x.(2y+1)-2y=4

x.(2y+1)-(2y+1)=3

(2y+1).(x-1)=3

ta có: 3=1.3=-1.-3

lập bảng tìm x, y

thử

Vậy ...

ta có 2xy+x-2y=4

=> 2y(x-1)+x=4

=> 2y(x-1)+(x-1)=4-1

=>(2y+1)(x-1)=3

Do \(x,y\in Z\)=> x,y thuộc ước của 3

\(\Rightarrow x,y\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

ta có bảng sau

Vậy các cặp số x,y thỏa mãn là ......

bạn tự kết luận nha

tk cho mink đi mà

\(3xy-4x+2y=1\Rightarrow x\left(3y-4\right)=1-2y\Rightarrow x=\dfrac{1-2y}{3y-4}\)

-Vì x,y nguyên nên \(\left(1-2y\right)⋮\left(3y-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(3-6y\right)⋮\left(3y-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(-6y+8-5\right)⋮\left(3y-4\right)\)

\(\Rightarrow-5⋮\left(3y-4\right)\)

\(\Rightarrow3y-4\inƯ\left\{-5\right\}\)

\(\Rightarrow3y-4\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{3;1\right\}\)

*\(y=1\Rightarrow x=\dfrac{1-2.1}{3.1-4}=1\)

*\(y=3\Rightarrow x==\dfrac{1-2.3}{3.3-4}=-1\)

1, Hoành độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:

\(2x-3=x+1\Leftrightarrow x=4\)

Tung độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:

\(y=2x-3=2.1-3=-1\)

Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:\(\left(4;-1\right)\)

2, Để đường thẳng (d₁) đi qua A(1;-2) thì:

\(-2=\left(2m-1\right).1+n+2\\ \Leftrightarrow2m-1+n+2+2=0\\ \Leftrightarrow2m+n+3=0\left(1\right)\)

Để đường thẳng (d₂) đi qua A(1;-2) thì:

\(-2=2n.1+2m-3\\ \Leftrightarrow2n+2m-3+2=0\\ \Leftrightarrow2n+2m-1=0\left(2\right)\)

Từ (1), (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2m+n+3=0\\2n+2m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}\\n=4\end{matrix}\right.\)

1) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trên ta có:

\(2x-3=x+1.\\ \Leftrightarrow2x-x=1+3.\\ \Leftrightarrow x=4.\\ \Rightarrow y=5.\)

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là \(\left(4;5\right).\)

2. Thay tọa độ điểm \(A\left(1;-2\right)\) vào 2 phương trình đường trên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)+n+2=-2.\\2n+2m-3=-2.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+n=-3.\\2m+2n=1.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}.\\m=4.\end{matrix}\right.\)