Question

1) xác định tọa độ giao điểm của 2 đg thẳng \(y=2x-3\) và \(y=x+1\)

2) xác định m, n để 2 đg thẳng \(y=\left(2m-1\right)x+n+2\) và đg thẳng \(y=2nx+2m-3\) cắt nhau tại điểm A(1; -2)

giúp mk vs mk cần gấp

Answer 1

1, Hoành độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:

\(2x-3=x+1\Leftrightarrow x=4\)

Tung độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:

\(y=2x-3=2.1-3=-1\)

Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:\(\left(4;-1\right)\)

2, Để đường thẳng (d₁) đi qua A(1;-2) thì:

\(-2=\left(2m-1\right).1+n+2\\ \Leftrightarrow2m-1+n+2+2=0\\ \Leftrightarrow2m+n+3=0\left(1\right)\)

Để đường thẳng (d₂) đi qua A(1;-2) thì:

\(-2=2n.1+2m-3\\ \Leftrightarrow2n+2m-3+2=0\\ \Leftrightarrow2n+2m-1=0\left(2\right)\)

Từ (1), (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2m+n+3=0\\2n+2m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}\\n=4\end{matrix}\right.\)

 

Answer 2

1) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trên ta có:

\(2x-3=x+1.\\ \Leftrightarrow2x-x=1+3.\\ \Leftrightarrow x=4.\\ \Rightarrow y=5.\)

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là \(\left(4;5\right).\)

2. Thay tọa độ điểm \(A\left(1;-2\right)\) vào 2 phương trình đường trên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)+n+2=-2.\\2n+2m-3=-2.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+n=-3.\\2m+2n=1.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}.\\m=4.\end{matrix}\right.\)