cho tam giác abc có 3 góc nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm o. kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm o . Gọi d' là đường thẳng đi qua B và song song với d; d' cắt các đường thẳng Ao , AC lần lượt tại E, D. Kẻ À là đường cao của tam giác ABC ( F thuộc BC ) 

a) Chướng minh rằng tứ giác ABFE nội tiếp 

b) chướng minh rằng AB² = AD * AC

c) Gọi M,N lần lượt là trung diểm của AB, BC . CMR: MN vuông góc với EF

Giúp mình với

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB <AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Gọi d' là đường thẳng qua B và song song với d; d' cắt các đường thẳng AO, AC lần lượt tại E, D. Kẻ AF là đường cao của tam giác ABC (F thuộc BC)

a) Chứng minh rằng tứ giác ABFE nội tiếp;

b) Chứng minh rằng AB2 = AD.AC

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng MN vuông góc với EF

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB <AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Gọi d' là đường thẳng qua B và song song với d; d' cắt các đường thẳng AO, AC lần lượt tại E, D. Kẻ AF là đường cao của tam giác ABC (F thuộc BC)

a) Chứng minh rằng tứ giác ABFE nội tiếp;

b) Chứng minh rằng AB2 = AD.AC

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng MN vuông góc với EF

cho tam giác ABC  có 3 góc nhọn, trực tâm H, vẽ hình bình hành AHCD đường thẳng đi qua D va song song với BC cắt đoạn thẳng AH tại E.

a/ cmr: ABCDE cùng thuộc 1 đường tròn.

b/ góc BAE = góc DAC.

C/ gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M là trung điểm của BC đường thẳng AM cắt OH tại G. cm G là trọng tâm của tam giác ABC.

d/ gia sư OD = a, hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC qua A.

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\). Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P

a, C/m tam giác QBI cân

b, C/m BP.BI=BE.BQ

c, Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. C/m PK//JB