. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành điểm M trên cạnh SB, (P) là mặt phẳng qua M và P song song với mp(SAD). a. Tìm giao điểm K của đường thẳng MD với mặt phẳng (SAC) b. Tìm các đoạn giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình chóp. Hình tạo bởi các đoạn giao tuyến trên là hình gì? Chứng minh. Giúp mình câu b với nha, mình cảm ơn
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 3 2022 lúc 23:50
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của SC. Một mặt phẳng (P) chứa AM và lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại các điểm B, D khác S. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T dfrac{SB}{SB}+dfrac{SD}{SD} . Khi đó M + m bằngA. dfrac{17}{3}B. dfrac{17}{6}C. dfrac{19}{6}D. dfrac{7}{6}
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của SC. Một mặt phẳng (P) chứa AM và lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại các điểm B', D' khác S. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = \(\dfrac{SB'}{SB}+\dfrac{SD'}{SD}\) . Khi đó M + m bằng
A. \(\dfrac{17}{3}\)
B. \(\dfrac{17}{6}\)
C. \(\dfrac{19}{6}\)
D. \(\dfrac{7}{6}\)
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD; G = SO∩AM ⇒ G là trọng tâm ΔSAC ⇒ SG/SO = 2/3 ⇒ G cũng là trọng tâm ΔSBD
G ∈ AM ⊂ (P); G ∈ SO ⊂ (SBC) (1)
B' ∈ (P) và B' ∈ SB ⊂(SBC) (2)
D' ∈ (P) và D' ∈ SD ⊂(SBC) (3)
Từ (1); (2); (3) ⇒ G; B' D' ∈ giao tuyến của (P) và (SBC)
Trong (SBC) vẽ BM//SO//DN (M, N ∈ B'D') ⇒ OG là đường trung bình của hình thang BDNM
⇒ BM + DN = 2OG = SG
Ta có :
x = SB/SB' = (SB' + BB')/SB' = 1 + BB'/SB' = 1 + BM/SG
y = SD/SD' = (SD' + DD')/SD' = 1 + DD'/SD' = 1 + DN/SG
⇒ x + y = 2 + (BM + DN)/SG = 2 + 1 = 3
1/x + 1/y = SB'/SB + SD'/SD = a/b
⇒ 3a/b = (x + y)(1/x + 1/y) ≥ 2√(xy).2√(1/xy) = 4
⇒ u = a/b ≥ 4/3 tối giản ⇒ GTNN của u = 4/3 xảy ra khi x = y ⇔ SB'SB' = SD/SD' ⇔ B'D'//BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với hai đường thẳng AB và CD cắt nhau. Gọi A’ là một điểm nằm giữa hai điểm S và A. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (A’CD).
cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=a AD=2a. gọi o là giao điểm của đường thẳng AC và BD.G là trọng tâm tam giác SAD biết SO vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD =60 độ. tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SCD.
cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=a AD=2a. gọi o là giao điểm của đường thẳng AC và BD.G là trọng tâm tam giác SAD biết SO vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD =60 độ. tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SCD.
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
45
∘
. Mặt phẳng (
α
) qua A và vuông góc với SC và chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi
V
1
là thể tích của khối đa diện có chứa điểm S và
V
2
là thể tích của khối đa...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 ∘ . Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC và chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V 1 là thể tích của khối đa diện có chứa điểm S và V 2 là thể tích của khối đa diện còn lại. Tìm tỉ số V 1 V 2 ?
A. 1
A. 1 3
C. 1 2
D. 4 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
2
2
, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3. Mặt phẳng (
α
) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
2
2
, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3. Mặt phẳng
(
α
)
qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
2
2
, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA3 Mặt phẳng
α
qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP. A.
V
64
2
π
3
B.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
A. V = 64 2 π 3
B. V = 125 π 6
C. V = 32 π 3
D. V = 10 Sπ 3
Cho hình bình hành ABCD. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng song song với đường chéo BD cắt các tia CB và CD lần lượt tại E và F. Chứng minh: a) Tứ giác EBDA và ABDF là hình bình hành. b) B, D, A lần lượt là trung điểm của EC, CF, EF. c) Ba đường ED, BF, AC đồng quy. d) Hai tam giác ECF và ABD có cùng trọng tâm.
a: Xét tứ giác EBDA có
EB//DA
EA//DB
Do đó: EBDA là hình bình hành
Xét tứ giác ABDF có
AB//DF
AF//BD
Do đó: ABDF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)