\(A=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

\(C=\left\{-2;\frac{3}{2};2\right\}\)

\(\Rightarrow B\cup C=\left\{-2;0;1;\frac{3}{2};2;3\right\}\)

\(\Rightarrow A\cap\left(B\cup C\right)=\left\{-2;0;1;2\right\}\)

\(abc+a+c=b\Leftrightarrow ac+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=1\)

\(\Rightarrow\) tồn tại 1 tam giác nhọn ABC sao cho: \(\left\{{}\begin{matrix}a=tan\frac{A}{2}\\\frac{1}{b}=tan\frac{B}{2}\\c=tan\frac{C}{2}\end{matrix}\right.\)

Đặt vế trái của biểu thức là P, ta có:

\(P=\frac{2}{1+tan^2\frac{A}{2}}-\frac{2}{1+\frac{1}{tan^2\frac{B}{2}}}+\frac{3}{1+tan^2\frac{C}{2}}=2cos^2\frac{A}{2}-2sin^2\frac{B}{2}+3cos^2\frac{C}{2}\)

\(=cosA+cosB+3cos^2\frac{C}{2}=2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}+3cos^2\frac{C}{2}\)

\(=2sin\frac{C}{2}.cos\frac{A-B}{2}-3sin^2\frac{C}{2}-\frac{1}{3}cos^2\frac{A-B}{2}+\frac{1}{3}cos^2\frac{A-B}{2}+3\)

\(=-3\left(sin\frac{C}{2}-\frac{1}{3}cos\frac{A-B}{2}\right)^2+\frac{1}{3}cos^2\frac{A-B}{2}+3\le0+\frac{1}{3}+3=\frac{10}{3}\)

hai dấu của bạn hỏi là không là tập hợp con

\(A=n^3+n+2\)

\(=n\left(n^2+1\right)+2\)

TH1: n=2k

\(A=2k\left(4k^2+1\right)+2⋮2\)

TH2: n=2k+1

\(A=\left(2k+1\right)\left[\left(2k+1\right)^2+1\right]+2\)

\(=\left(2k+1\right)\left(4k^2+4k+1+1\right)+2\)

\(=2\left(2k+1\right)\left(2k^2+2k+1\right)+2⋮2\)

VD: \(A\supseteq B\) là B không là con của A

  \(A\subseteq B\) là A không là con của B

+) \(\subseteq\):Nếu viết A \(\subseteq\) B nghĩa là tập A là con của B ; A có thể bằng tập B

Phân biệt với kí hiệu : A \(\subset\)B có nghĩa A là con của B nhưng là con thực sự

Ví dụ: Tập A = {1;2}; B = {1;2;3} => A  \(\subset\) B

Nếu B = {1;2} ta có thể viết A = B hoặc A \(\subseteq\) B

+) A \(\supseteq\)B đọc là A chứa B và hiểu là B  \(\subseteq\) A ( đã giải thích ở trên)