Bài 3: 

Gọi số học sinh lớp 6A là x(bạn)

Vì số học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2;3;4;8 đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(2;3;4;8\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{24;48;72;96;...\right\}\)

mà \(35\le x\le60\)

nên x=48

Vậy: Lớp 6A có 48 bạn

Bài 1: 

Ta có: \(120⋮x\)

\(216⋮x\)

Do đó: \(x\inƯC\left(120;216\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

mà x lớn nhất

nên x=24

Bài 2: 

Ta có: x chia 6,7,8 đều dư 2 

nên \(x-2\in BC\left(6;7;8\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{0;336;672;...\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;338;674;...\right\}\)

mà x<500

nên \(x\in\left\{2;338\right\}\)

mét thầy nghen con

TL ; 

a) Nếu 120 và 216 chia hết cho x thì gọi là ước chung

x thỏa mãn 

x = 2 ; 3

b) 

x = 1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24

x = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 36

x = 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 160 ; 8 ; 10 ; 20 ; 40 ; 50 ; 80 

ai giúp mình với. mình đang cần gấp

gdfgdfgd

Lời giải:

$120+x\vdots 70+x$

$\Rightarrow (70+x)+50\vdots 70+x$
$\Rightarrow 50\vdots 70+x$

$\Rightarrow x+70$ là Ư(50)$

Để $x$ lớn nhất thì $x+70$ là lớn nhất. Hay $x+70=ƯCLN(50)$

$\Rightarrow x+70=50$

$\Rightarrow x=-20$ (loại do $x$ là số tự nhiên) 

Vậy không tồn tại $x$ tự nhiên thỏa mãn đề.

Do (120 + x) ⋮ x

⇒ 120 ⋮ x

Do (288 - x) ⋮ x

⇒ 288 ⋮ x

Do 120 ⋮ x; 188 ⋮ x và x là số tự nhiên lớn nhất

⇒ x = ƯCLN(120; 188)

Ta có:

120 = 2³.3.5

188 = 2².47

⇒ x = ƯCLN(120; 188) = 2² = 4

Vậy x = 4

17 chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(17) 

21 chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(21)

51 cũng chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(51)

Mà x là số lớn nhất nên:

x ∈ ƯCLN(17, 21, 51)

Ta có:

\(17=17\)

\(21=3\cdot7\)

\(51=17\cdot3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(17,21,51\right)=1\)

Vậy x = 1 

help meee giúp tớ ikkkk