cho các hàm số y= -x + 1 và y = 2x + 4 a) Tìm tọa độ giao điểm A của các đường thẳng (d1) và (d2) b) Tính diện tích tam giác OAB với B (-1;-4) và O là gốc tọa độ
Bài 1 : Cho đường thẳng (d1):y = -2x và đường thẳng (d2):y = 4x + 1
a. Vẽ hai đường thẳng trên hệ trục tọa độ Oxy.
b. Tìm giao điểm A và B của (d2) với trục hoành và trục tung.
c. (d1) cắt (d2) tại điểm D. Tính diện tích các tam giác OAD, OBD, OAB.
Bài 2 : Cho đường thẳng (d1):y = 2/3x + 4 và đường thẳng (d2) :y = 2x
a. Vẽ hai đường thẳng trên hệ trục tọa độ Oxy.
b. (d1) cắt trục hoành và trục tung tại M và N, (d1) cắt (d2) tại P. Tìm tọa độ M, N, P.
c. Tính diện tích tam giác OMN, ONP và MOP.
d. Dựng Oh vuông góc với (d1) tại H. Tính độ dài MN, OH, HN, HM.
Bài 1:
b: Thay y=0 vào (d2), ta được:
4x+1=0
hay \(x=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{1}{4};0\right)\)
Thay x=0 vào (d2), ta được:
\(y=4\cdot0+1=1\)
Vậy: B(0;1)
cho 3 đường thẳng d:y=3x,d1:y=-1/3x và d2;y=-x+4
a) vẽ 3 đường thẳng trên cùng 1 mptd
b)gọi giao điểm của d với d1 và d2 lần lượt là A và B.Tìm tọa độ giao điểm của A và B
c)CM:tam giác OAB vuông
d)Tính các góc của tam giác OAB
a: Tọa độ A là:
y=0 và -1/2x+4=0
=>x=8 và y=0
=>A(8;0)
Tọa độ B là;
y=0 và -x+4=0
=>x=4 và y=0
=>B(4;0)
Tọa độ C là;
1/2x+4=-x+4 và y=-x+4
=>x=0 và y=4
=>C(0;4)
b: A(8;0); B(4;0); C(0;4)
\(AB=\sqrt{\left(4-8\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(AC=\sqrt{\left(0-8\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
=>\(sinBAC=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot4\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=8\)
\(C=4+4\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)
Cho 3 đường thẳng d1: y=3x; d2: y=\(\dfrac{1}{3}\); d3: y=-x+4
a) Vẽ d1, d2 ,d3 trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d3 với d1, d2.Tìm tọa độ của A và B.
c) Chứng minh tam giác OAB cân.
d) Tính các góc trong tam giác OAB (làm tròn đến độ).
Mọi người giúp em với ạ.
Em cảm ơn!
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Cho hai hàm số y = 2x + l và y = x – 1 có đồ thị lần lượt là đường thẳng d 1 và d 2
a, Vẽ d 1 và d 2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b, Tìm tọa độ giao điểm C của d 1 và d 2 bằng đồ thị và bằng phép toán
c, Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d 1 và d 2 với trục hoàng. Tính diện tích của tam giác ABC
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)
cho hàm số y=3x-4 có đồ thị d1, hàm số y= 4x-6 có đồ thị d2
a) vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ. tìm giao điểm của d1 và d2 bằng phép toán
b) gọi A ,B là giao điểm của d1 với Ox, Oy. Tìm tọa độ điểm A và B
c) tính diện tinh tam giác OAB và độ dài đoạn thẳng AB
D) cho đường thẳng d3 : y = ax + 2a+ 1 tìm a để d3 song song với đường d2
ai giúp mình với ạ !!
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-4=4x-6
\(\Leftrightarrow3x-4x=-6+4\)
\(\Leftrightarrow-x=-2\)
hay x=2
Thay x=2 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot2-4=2\)
b: Thay y=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(3x-4=0\)
hay \(x=\dfrac{4}{3}\)
Thay x=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot0-4=-4\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{4}{3};0\right);B\left(0;-4\right)\)
cho hàm số y = (m - 1)x +2 (d1) a) xác định m để hàm số đồng biến trên R b) vẽ đồ thị hàm số khi m=4 c) với m= 4 , tìm giao điểm của hai đường thẳng ( d1) và (d2) : y = 2x - 3 d) tìm m để đường thẳng d1 tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 4cm vuông
a: Để hàm số đồng biến thì m-1>0
hay m>1
cho ba đường thẳng d1:y=3x,d2:y=1/3x,d3:y=-x+4 a,vẽ d1,d2,d3 trên cùng mặt phẳng toạ độ b,gọia,b lần lượt là giao điểm của d1 và d2.tìm toạ độ của a và b c,chứng minh tam giác OAB cân d,tính diện tích tam giác OAB
a:
b:
Bổ sung đề: A,B lần lượt là giao của (d1) với (d2) và (d3)
Tọa độ A là:
3x=1/3x và y=3x
=>x=0 và y=0
Tọa độ B là:
3x=-x+4 và y=3x
=>x=1 và y=3
a) Vẽ đồ thị các hàm số y=-x+4(d1) và y=x-4(d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của các đường thẳng (d1);(d2) với trục tung và giao điểm của 2 đường thẳng là C. Tìm tọa độ giao điểm A,B,C.
c) Tính S tam giác ABC
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (d2) là:
-x+4=x-4
\(\Leftrightarrow-2x=-8\)
hay x=4
Thay x=4 vào (d1), ta được:
y=-4+4=0
Thay x=0 vào (d1), ta được:
\(y=-0+4=4\)
Thay x=0 vào (d2), ta được:
\(y=0-4=-4\)
Vậy: A(0;4); B(0;-4); C(4;0)