cho biểu thức A = (x-3y)(x^2-2xy+9y^2)+3y(x+3y)(x-3y)-x(3xy+7x-7)
a.chứng minh rằng biểu thức a không phụ thuộc vào giá trị của biến y
b.tính giá trị của biểu thức a khi x =-1
chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến A=(x+3y) ( x^2 - 3xy +9y^2) + 3y(x+3y)(x-3y)-x(3xy+x^2 -5) -5x+1
\(A=(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)+3y(x+3y)(x-3y)-x(3xy+x^2-5)-5x+1\\A=(x+3y)[x^2-x\cdot3y+(3y)^2]+3y[x^2-(3y)^2]-3x^2y-x^3+5x-5x+1\\A=x^3+(3y)^3+3y(x^2-9y^2)-3x^2y-x^3+1\\A=x^3+27y^3+3x^2y-27y^3-3x^2y-x^3+1\\A=1\)$\Rightarrow$ Giá trị của $A$ không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến: a) -x^3+(x - 3)[(2x+1)^2 - 2( 3/2 x^2 + 1/2 x - 4)]
b) (x+2y)^3 -(x-3y)(x^2+3xy+9y^2 )-6y(x^2+2xy - 35/6 y^2 )
\(a,-x^3+\left(x-3\right)\left[\left(2x+1\right)^2-2\left(\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x-4\right)\right]\\ =-x^3+\left(x-3\right)\left(4x^2+4x+1-3x^2-x+8\right)\\ =-x^3+\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\\ =-x^3+\left(x^3-27\right)=-27\)
\(b,\left(x+2y\right)^3-\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)-6y\left(x^2+2xy-\dfrac{35}{6}y^2\right)\\ =x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3-x^3+27y^3-6x^2y-12xy^2+35y^3\\ =0\)
2 rút gọn giá trị biểu thức ( dạng 2 : chứng tỏ biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến )
a, P = ( 2x + 1 ) ( 4x^2 - 2x + 1 ) tại x = 1/2
b, Q = ( X + 3y ) ( x^2 - 3xy + 9y^2 ) tại x = 1 và y = 1/3
3 chứng minh giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến ( dạng 3 : tìm x biết x thỏa mãn điều kiện cho trc )
4 tìm x ( dạng 4 : chứng minh đẳng thức )
( 8x + 2 ) ( 1 - 3x ) + ( 6x - 1) ( 4x - 10 ) = -50
2) \(P=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=8x^3+1=8.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+1=8.\dfrac{1}{8}+1=2\)
\(Q=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)=x^3+27y^3=1^3+27.\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=1+27.\dfrac{1}{27}=2\)
3) \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)
\(\Leftrightarrow-24x^2+2x+2+24x^2-64x+10=-50\)
\(\Leftrightarrow-62x=-62\Leftrightarrow x=1\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biến :
A) ( 4x - 5 )( 2x + 3 ) - 4( x + 2 )( 2x - 1 ) + ( 10x + 7 )
B) ( 7x - 6y )( 4x + 3y ) - 2 (14x + y )( x - 9y ) - 19(13xy- 1)
nếu ta dùng cách rút gọn biểu thức thì ta có kết quả
A=(8a-8)x2+(2a-2)x-15a+15
còn nếu sử dụng cách Phân tích thành nhân tử thì ta sẽ có kết quả là
A=(a-1)(2x+3)(4x-5)
(tự xét )
B = (7x - 6y)×(4x + 3y) - 2×(14x + y)×(x - 9y) - 19×(13xy - 1)
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 2.(14x^2 + xy - 126xy - 9y^2) - 247xy + 19
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 28x^2 - 2xy + 252xy + 18y^2 - 247xy + 19
= 19
vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào x, y
hc tốt
tớ chỉ biết làm phần B thôi
B= (7x - 6y)×(4x + 3y) - 2×(14x + y)×(x - 9y) - 19×(13xy - 1)
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 2.(14x^2 + xy - 126xy - 9y^2) - 247xy + 19
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 28x^2 - 2xy + 252xy + 18y^2 - 247xy + 19
= 19
vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào x, y
phần A tương tự
2 rút gọn giá trị biểu thức
a, P = ( 2x + 1 ) ( 4x^2 - 2x + 1 ) tại x = 1/2
b, Q = ( X + 3y ) ( x^2 - 3xy + 9y^2 ) tại x = 1 và y = 1/3
3 chứng minh giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
4 tìm x
( 8x + 2 ) ( 1 - 3x ) + ( 6x - 1) ( 4x - 10 ) = -50
giúp mik với mik cần gấp
Bài 4:
Ta có: \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)
\(\Leftrightarrow8x-24x^2+2-6x+24x^2-60x-4x+40=-50\)
\(\Leftrightarrow-62x=-92\)
hay \(x=\dfrac{46}{31}\)
Tìm điều kiện của các biến trong mỗi phân thức sau đây. Chứng minh rằng khi giá trị của phân thức xác định thì giá trị đó không phụ thuộc vào các biến x và y (nghĩa là chứng tỏ rằng có thể biến đổi phân thức đã cho thành một biểu thức không chứa x và y)
2 a x - 2 x - 3 y + 3 a y 4 a x + 6 x + 9 y + 6 a y (a là hằng số khác - 3/2
xác định khi 4ax + 6x + 9y + 6ay ≠ 0
⇒ 2x(2a + 3) + 3y(2a + 3) = (2a + 3)(2x + 3y) ≠ 0
Ta có: 2a + 3 ≠ 0 ⇒ a ≠ - 3/2 ; 2x + 3y ≠ 0 ⇒ x ≠ - 3/2 y
Điều kiện: x ≠ - 3/2 y và a ≠ - 3/2
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.
Câu 15: ( 1.5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = ( 2x - 3y+1)2 + ( 2 + y) 2 - 12x + 2020
b) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B = ( x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) - x ( x + 2)(x - 2) - 4x + 8y3 + 2021
b: \(B=x^3-8y^3-x^3+4x-4x+8y^3+2021=2021\)
Phân tích đa thức sau thành phân tử
a, 4x³ - 10x² + 2x
b, x² - 3x + 2
Giúp mk vs m.n
Hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng:
a, AED = 90°
b, AD = AB + CD
Giúp mình với mọi người :(((
Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a, -2/3xy^2(x^2-x+6y^2-3y^3)
b, (12x-5y)(2x-y+10
Ps : mình nghĩ đề bài sai rồi, phải là rút gọn biểu thức
a, \(-\frac{2}{3}xy^2\left(x^2-x+6y^2-3y^3\right)=-\frac{2x^3y^2}{3}+\frac{2x^2y^2}{3}-4xy^4+3xy^5\)
Vậy biểu thức phụ thuộc biến x
b, \(\left(12x-5y\right)\left(2x-y+10\right)=24x^2-12xy+120x-10xy+5y^2-50y\)
\(=24x^2-22xy+120x+5y^2-50y\)
Vậy biểu thức phụ thuộc biến x
chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến :
A= 3.(x-1)^2-(x+1)^2+2.(x-3).(x+3)-(2x+3y)^2-(5-20x)