- Chế tạo được mô hình đơn giản minh họa định luật bảo toàn năng lượng.
- Giải thích được nếu một vật chuyển động lên dốc, xuống dốc hoặc trên mặt phẳng ngang thì công của trọng lực đóng vai trò gì.
Một vật có khối lượng 2kg đang chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc 8 m/s thì trượt lên mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang có tan β = 0,75. Vật đi lên được 5m theo mặt phẳng nghiêng thì dừng lại, rồi trượt trở xuống chân dốc. Lấy g = 10 m/s2. Công của trọng lực thực hiện từ lúc vật lên dốc đến lúc dừng lại trên dốc bằng
A. 75 J
B. -75 J
C. 60 J
D. -60 J
Công của trọng lực thực hiện từ lúc vật lên dốc đến lúc dừng lại trên dốc bằng: Ap=mgh
Với h là hiệu độ cao từ vị trí đầu đến vị trí cuối, tính theo hình ta có:
Một vật có khối lượng 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 1 3 . lấy g = 10ms-2.
a. Xác định công của trọng lực, công của lực ma sát thực hiện khi vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc.
b. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B.
c. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m thì dừng lại. Xác định hệ số ma sát trên đoạn đường BC này.
a. Ta có
sin α = 1 2 ; cos α = 3 2
Công của trọng lực
A P = P x . s = P sin α . s = m g sin α . s A P = 2.10. 1 2 .2 = 20 ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g cos α . s A f m s = − 1 3 .2.10. 3 2 .2 = − 20 ( J )
b. Áp dụng định lý động năng
A = W d B − W d A ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2 ⇒ 20 − 20 = 1 2 .2 v B 2 − 1 2 .2.2 2 ⇒ v B = 2 ( m / s )
c. Áp dụng định lý động năng
A = W d C − W d B ⇒ A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g . s / = − μ .2.10.2 = − μ 40 ( J )
Dừng lại
v C = 0 ( m / s ) ⇒ − μ 40 = 0 − 1 2 .2.2 2 ⇒ μ = 0 , 1
Một vật có khối lượng 4kg đang chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc 2m/s thì trượt lên mặt phẳng nghiêng góc 30\(^{\bigcirc}\) so với phương ngang .Khi đến chân dốc vật đạt vận tốc 6m/s.Biết dốc dài 8m.g=10/s^2.
a)công của trọng lưc ?
b)công của lực ma sát
C)hệ số ma sát giữa vật và mặt phảng nghiêng
Cho một dốc con dài 50m, cao 30m. Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 trên mặt phẳng nằm ngang thì lên dốc.Biết hệ số ma sát giữa vật và dốc là m=0,25. Lấy g = 10 m / s 2
a. Tìm vận tốc v 0 của vật trên mặt phẳng ngang để vật dừng lại ngay đỉnh dốc.
b. Ngay sau đó vật trượt xuống, tính vận tốc của nó khi xuống đến chân dốc và tìm thời gian chuyển động kể từ khi bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống đến chân dốc.
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a →
Chiếu Ox ta có − P x − f m s = m a
⇒ − P sin α − μ N = m a ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1) ⇒ − P sin α − μ P cos α = m a
⇒ a = − g sin α − μ g cos α
Mà sin α = 30 50 = 3 5 ; cos α = 50 2 − 30 2 50 = 4 5
⇒ a = − 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = − 8 m / s 2
Khi lên tới đỉnh dốc thì v = 0 m / s ta có
v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ 0 2 − v 0 2 = 2. − 8 .50 ⇒ v 0 = 20 2 m / s
b. Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a → 1
Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a 1
⇒ P sin α − μ N = m a 1 ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1)
⇒ P sin α − μ P cos α = m a 1 ⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α
⇒ a 1 = 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = 4 m / s 2
Áp dụng công thức
v 2 2 − v 2 = 2 a 1 s ⇒ v 2 = 2. a 1 . s = 2.4.0 , 5 = 2 m / s
Thời gian vật lên dốc
v = v 0 + a t 1 ⇒ t 1 = − v 0 a = − 20 2 − 8 = 5 2 2 s
Thời gian xuống dốc
v 2 = v + a 1 t 2 ⇒ t 2 = v 2 a 1 = 2 4 = 0 , 5 s
Thời gian chuyển động kể từ khi bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống đến chân dốc : t = t 1 + t 2 = 5 2 2 + 0 , 5 = 4 , 04 s
Một thùng hàng trọng lượng 500 N đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc 30,00. Chọn hệ tọa độ vuông góc xOy sao cho trục Ox theo hướng chuyển động của thùng.
a) Vẽ giản đồ vectơ lực tác dụng lên thùng.
b) Tính các thành phần của trọng lực theo các trục tọa độ vuông góc.
c) Giải thích tại sao lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống dốc.
d) Xác định hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng nếu đo được gia tốc chuyển động của thùng là 2,00m/s2. Bỏ qua lực cản của không khí lên thùng.
Một vật đang chuyển động với vận tốc ban đầu v 0 = 8 m / s thì lên dốc cao 0,8m rồi tiếp tục chạy trên mặt phẳng ngang như hình vẽ, mặt phẳng ngang có hệ số ma sát là 0,6. Lấy g = 10 m / s 2 , hỏi nó chuyển động được bao xa trên mặt phẳng ngang thì dừng, coi chiều dài dốc không đáng kể so với quãng đường nó chuyển động được ở mặt phẳng ngang
A. 2m
B. 4m
C. 6m
D. 8m
Chọn B
Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa cơ năng ở hai vị trí chân dốc và ở vị trí đầu dốc
E 1 − E 0 = μ 1 m g S 1 → S t = 0 1 2 m v 0 2 ⏟ E 0 = 1 2 m v 2 + m g h ⏟ E 1 ⇒ v = v 0 2 − 2 g h
Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa cơ năng ở hai vị trí đầu dốc và vị trí vật dừng lại
0 − 1 2 m v 2 = − μ 2 m g . S 2 ⇒ S 2 = v 2 2 μ g = v 0 2 − 2 g h 2 μ g = 4 m
Một thùng hàng trọng lượng 500 N đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc \(30,0^o\). Chọn hệ tọa độ vuông góc xOy sao cho trục Ox theo hướng chuyển động của thùng.
a) Vẽ giản đồ vectơ lực tác dụng lên thùng.
b) Tính các thành phần của trọng lực theo các trục tọa độ vuông góc.
c) Giải thích tại sao lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống dốc.
d) Xác định hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng nếu đo được gia tốc chuyển động của thùng là \(2,00m\)/s2. Bỏ qua lực cản của không khí lên thùng.
a)
Giản đồ vectơ các lực tác dụng lên thùng hàng:
b)
Ta có:
\({P_x} = P.\sin \alpha = 500.\sin {30^0} = 250N\)
\({P_y} = P.\cos \alpha = 500.\cos {30^0} = 500.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 250\sqrt 3 N\)
c)
Lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống dốc vì nó cân bằng với thành phần \(\overrightarrow {{P_y}} \) của trọng lực.
d)
Chiếu các lực tác dụng lên trục Ox ta được:
\({F_k} - {F_{ms}} = ma \Leftrightarrow {F_k} - \mu N = ma\) (1)
Chiếu các lực tác dụng lên trục Oy ta được:
\(N - P.\cos \alpha = 0 \Leftrightarrow N = P.\cos \alpha = 250\sqrt 3 N\) (2)
Thay vào (1) ta được:
\(250 - \mu .250\sqrt 3 = \frac{{500}}{{10}}.2,00\)
\( \Leftrightarrow \mu = \frac{{150}}{{250\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{5} \approx 0,346\)
Vậy hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng là 0,346.
Một vật có khối lượng 30kg chuyển động lên một mặt dốc nghiêng một góc 30 ° so với mặt phẳng ngang. Lấy g = 10 m / s 2 . Bỏ qua lực cản. Lực kéo song song với mặt dốc. Tính lực kéo F để vật đi đều trên mặt dốc.
A. 150N
B. 105N
C. 250N
D. 205N
Chọn đáp án A
? Lời giải:
+ Chiếu theo chiều chuyển động: