\(a,ĐK:x\ne\pm2\\ A=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ ĐK:x\ne-1;x\ne-2\\ B=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\\ b,x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \forall x=0\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{0-2}=-\dfrac{1}{2}\\ \forall x=-1\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)

\(x^2+2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{1}{0+2}=\dfrac{1}{2}\)

1.

Đặt \(x^2-2x+m=t\), phương trình trở thành \(t^2-2t+m=x\)

Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+m=t\\t^2-2t+m=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-t\right)\left(x+t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=t\\x=1-t\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=x^2-2x+m\\x=1-x^2+2x-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-x^2+3x\\m=-x^2+x+1\end{matrix}\right.\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \(y=-x^2+x+1\) và \(y=-x^2+3x\):

\(-x^2+x+1=-x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\)

Đồ thị hàm số \(y=-x^2+3x\) và \(y=-x^2+x+1\): 

Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m< \dfrac{5}{4}\)

Mà \(m\in\left[-10;10\right]\Rightarrow m\in[-10;\dfrac{5}{4})\)

a: (x-3)(x-2)<0

=>x-2>0 và x-3<0

=>2<x<3

b: \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)

=>(x+3)(x+4)>=0

=>x+3>=0 hoặc x+4<=0

=>x>=-3 hoặc x<=-4

c: \(\dfrac{x-1}{x-2}\ge0\)

=>x-2>0 hoặc x-1<=0

=>x>2 hoặc x<=1

d: \(\dfrac{x+3}{2-x}>=0\)

=>\(\dfrac{x+3}{x-2}< =0\)

=>x+3>=0 và x-2<0

=>-3<=x<2

`#3107.101107`

`1/2x + 4/5 = 2x - 8/5`

`=> 1/2x - 2x = -4/5 - 8/5`

`=> -3/2x = -12/5`

`=> x = -12/5 \div (-3/2)`

`=> x = 8/5`

Vậy, `x = 8/5`

_____

`\sqrt{x} = 5`

`=> x = 5^2`

`=> x = 25`

Vậy, `x = 25`

___

`x^2 = 3`

`=> x^2 =  (+-\sqrt{3})^2`

`=> x = +- \sqrt{3}`

Vậy, `x \in {-\sqrt{3}; \sqrt{3}}.`

a: \(A=\dfrac{x-2-2x-4+x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)

b: A>0

=>x+1>0

=>x>-1

c: x^2+3x+2=0

=>(x+1)(x+2)=0

=>x=-2(loại) hoặc x=-1(loại)

Do đó: Khi x^2+3x+2=0 thì A ko có giá trị

\(\text{#ID07 - DNfil}\)

`A = -(x + 1)^2 + 5`

Ta có: `(x + 1)^2 \ge 0` `AA` `x`

`=> -(x + 1)^2 \le 0` `AA` `x`

`=> -(x + 1)^2 + 5 \le 5` `AA` `x`

Vậy, GTLN của A là `5` khi `(x + 1)^2 = 0 => x + 1 = 0 => x = -1`

________

2.

`2x - 0,7 = 1,3`

`=> 2x = 1,3 + 0,7`

`=> 2x = 2`

`=> x = 1`

Vậy, `x = 1`

__

`x - \sqrt{25} = (2/5 - 6/5)`

`=> x - \sqrt{25} = -3/5`

`=> x = -3/5 + \sqrt{25}`

`=> x = -3/5 + 5`

`=> x = 22/5`

Vậy, `x = 22/5`

__

`3/4 + 1/4 \div x = 2/5`

`=> 1/4 \div x = 2/5 - 3/4`

`=> 1/4 \div x = -7/20`

`=> x = 1/4 \div (-7/20)`

`=> x = -5/7`

Vậy, `x = -5/7.`

viết kiểu gì khó hiểu quá

Ta có : (x - 3)(x - 2) < 0

Nên sảy ra 2 trường hợp : D

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2\end{cases}\Rightarrow}2< x< 3}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}\left(loại\right)}}\)

Vậy 2 < x < 3

a. 5 - 3(x + 4) = -1

⇔ 5 - 3x - 12 = -1

⇔ 3x = -1 - 5 + 12

⇔ 3x = 6

⇔ x = 2

\(d,2x^2-3=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

\(e,x\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)

a)\(=>3\left(x+4\right)=6=>x+4=2=>x=-2\)

b)\(=>x-1-x-2=0\)

\(=>-3=0\left(vl\right)\) => x ko tồn tại