\(\text{#id07 - dninlv}\)

Gọi số cần tìm là `a`

Ta có: tổng `3` số liên tiếp là `612`

`126 + a + 230 = 612`

`356 + a = 612`

`a = 612 - 356`

`a = 256`

Vậy, số thích hợp điền vào chỗ trống là `256.`

\(\text{#ID07 - DNfil}\)

Đặt `A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100`

Ta có:

`A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^99 + 2^100)`

`= (2 + 2^2) + 2^2 (2 + 2^2) + ... + 2^98 (2 + 2^2)`

`= (2 + 2^2)(1 + 2^2 + ... + 2^98)`

`= 6(1 + 2^2 + ... + 2^98)`

Vì `6(1 + 2^2 + ... + 2^98) \vdots 6`

`=> A \vdots 6`

Vậy, `A \vdots 6.`

\(\text{#ID07 - DNfil}\)

`A = -(x + 1)^2 + 5`

Ta có: `(x + 1)^2 \ge 0` `AA` `x`

`=> -(x + 1)^2 \le 0` `AA` `x`

`=> -(x + 1)^2 + 5 \le 5` `AA` `x`

Vậy, GTLN của A là `5` khi `(x + 1)^2 = 0 => x + 1 = 0 => x = -1`

________

2.

`2x - 0,7 = 1,3`

`=> 2x = 1,3 + 0,7`

`=> 2x = 2`

`=> x = 1`

Vậy, `x = 1`

__

`x - \sqrt{25} = (2/5 - 6/5)`

`=> x - \sqrt{25} = -3/5`

`=> x = -3/5 + \sqrt{25}`

`=> x = -3/5 + 5`

`=> x = 22/5`

Vậy, `x = 22/5`

__

`3/4 + 1/4 \div x = 2/5`

`=> 1/4 \div x = 2/5 - 3/4`

`=> 1/4 \div x = -7/20`

`=> x = 1/4 \div (-7/20)`

`=> x = -5/7`

Vậy, `x = -5/7.`