Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đỗ Thị Yến
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
4 tháng 3 2021 lúc 15:43

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

 

trọng đặng
Xem chi tiết
Hoàng Thế Hải
16 tháng 10 2018 lúc 21:42

Ta có 

 ab + ba =10a+b+10b+a

              =(10a+a)+(10b+b)

              =11a+11b=11(a+b)

=> ab + ba chia hết cho 11.

Nguyễn Quang Anh 1
16 tháng 10 2018 lúc 21:43

ta có:

ab+ba=(a.10+b)+(b.10+a)=a.11+b.11

vì 11chia hết cho 11 => (a+b).11 chia hết cho 11

=> ab+ba chia hết cho 11 

         k nha

Nguyễn Phạm Lan Anh
16 tháng 10 2018 lúc 21:46

(A.10+B ) + (B.10+A) CHIA HẾT CHO 11

A.10+A+B.10+B CHIA HẾT CHO 11

A.11 + B.11 CHIA HẾT CHO11

Hạt Dẻ Kuri
Xem chi tiết
Hạt Dẻ Kuri
23 tháng 7 2017 lúc 15:36

ai giúp mk mk tc cho 3 cái

bui tran hong chau
24 tháng 9 2017 lúc 8:13

C: Dấu hiệu chia hết cho 11 : 

1 số chia hết cho 11 và chỉ khi tổng các số hàng chẵn / lẻ chia hết cho 11

Theo giả thiết /ab + /cd + /eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11. ( a + c + e ) + ( b +d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11

Suy ra : ( b + d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11 

Suy ra abcdeg chia hết cho 11 

C2 : Ta có

abcdeg = ab . 10000 = cd . 100 + eg

=  ( 9999ab )  +  ( 99cd )+ ( ab + cd + eg ) 

Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11

 Suy ra : abcdeg chia hết cho 11

( cách nào cũng đúng nha ) 

Tomoe
Xem chi tiết
nguyễn hương Xuân
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
12 tháng 10 2023 lúc 18:21

Ta có: 

\(\overline{ab}=a\cdot10+b\)

\(\overline{ba}=b\cdot10+a\)

\(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}\)

\(=a\cdot10+b-\left(b\cdot10+a\right)\)

\(=a\cdot10+b-b\cdot10-a\)

\(=a\cdot9-b\cdot9\)

\(=9\cdot\left(a-b\right)\) ⋮ 9 

Vậy với mọi \(a>b\left(a-b>0\right)\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}\) ⋮ 9 

Lê Anh Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
7 tháng 10 2021 lúc 15:20

Để \(\overline{3x4827}⋮11\) thì \(3-x+4-8+2-7⋮11\)

\(\Leftrightarrow1-x⋮11\Leftrightarrow x=1\)

Vậy số đó là \(314827\)

Để \(\overline{x2013x}⋮88\Leftrightarrow\overline{x2013x}⋮11;\overline{x2013x}⋮8\)

\(\overline{x2013x}⋮8\Leftrightarrow\overline{13x}⋮8\Leftrightarrow x=6\)

Thay vào ta thấy \(620136⋮11\)

Vậy số đó là \(620136\)

jij
Xem chi tiết
TBQT
8 tháng 8 2018 lúc 15:05

Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)

                             \(=11\left(a+b\right)\)

và 33 = 11 .

mà \(a+b\)không chia hết cho 3

Nên (\(\left(\overline{ab}+\overline{ba};33\right)=11\)

NTN vlogs
29 tháng 12 2018 lúc 11:34

 = 11

ti-ck cho ntn này

nhé

ShuShi
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
5 tháng 10 2016 lúc 19:33

a) Vì số chẵn là số chia hết cho 2 nên ta có:
\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ac}+\overline{cb}+\overline{ba}\)

\(=10a+b+10b+c+10c+a+10a+c+10c+b+10b+a\)

\(=\left(10a+10a+a+a\right)+\left(10b+10b+b+b\right)+\left(10c+10c+c+c\right)\)

\(=22a+22b+22c\)

\(=22\left(a+b+c\right)\)

Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮2\) nên \(\overline{abc}\) là số chẵn ( đpcm )

Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮11\) nên \(\overline{abc}⋮11\) ( đpcm )

 

 

Jung Kook
Xem chi tiết
Cuber Việt
16 tháng 7 2017 lúc 21:48

1. Ta có 14 và 28 có cùng số dư khi chia7 là 0

mà 28 - 14 = 14 chia hết cho 7 (đpcm)

2. Ta có : \(\overline{aaa}=\overline{a}.111\)

=> \(\overline{aaa}=\overline{a}.3.37⋮37\)

=> \(\overline{aaa}\) luôn chia hết cho 37 (đpcm)

An Trịnh Hữu
16 tháng 7 2017 lúc 21:48

1, Gọi số thứ nhất có dạng 7k+n ; số thứ 2 có dạng 7x+n;

=> \(7k+n-\left(7x+n\right)=7k-7x=7\left(k-x\right)⋮7\)

2, Ta có: \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a=37.3.a⋮37\)

Do có chứa 1 thừa số là 37;

3, \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)

Akai Haruma
16 tháng 7 2017 lúc 21:48

Giải:

1. Gọi hai số cùng chia hết cho $7$ là $a,b$ . Khi đó ta viết được hai số đó dưới dạng \(7m\)\(7n\) (\(m,n\in\mathbb{Z}\))

\(\Rightarrow a-b=7m-7n=7(m-n)\vdots 7\)

Ta có đpcm

2.Có \(\overline{aaa}=a.111=a.37.3\vdots 37\) (đpcm)

3. Có:

\(\overline{ab}-\overline{ba}=10.a+b-(10.b+a)=9a-9b=9(a-b)\vdots 9\) (đpcm)