(3x -81)(x2 +1)= 0
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình: x2-3x+m-2=0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x13-x23+9x1x2=81.
Giải các phương trình sau:a)
2
x
−
10
4
−
5
2
x
−
3
6
;
b)
x
−
9
2
+
x
2
−
81...
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau:
a) 2 x − 10 4 − 5 = 2 x − 3 6 ;
b) x − 9 2 + x 2 − 81 = 0 ;
c) 3 x − 5 − 1 2 x + 9 = 0 ;
d) 1 2 x − 3 − 5 x = 3 2 x 2 − 3 x .
cho pt x^2 -3x +m-2 =0 gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình .Tìm giá trị của m để x1^3 -x2^3 +9x1x2=81
Để pt: \(x^2-3x+m-2=0\) có hai nghiệm : \(x_1;x_2\) điều kiện là:
\(\Delta=9-4\left(m-2\right)\ge0\)
<=> \(m\le\frac{17}{4}\)( @@)
Áp dụng định lí viet ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)=> \(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9-4\left(m-2\right)=17-4m\ge0\)
=> \(x_1-x_2=\sqrt{17-4m}\)
Ta có:
\(x_1^3-x_2^3+9x_1x_2=\left(x_1-x_2\right)^3+3\left(x_1-x_2\right)x_1x_2+9x_1x_2\)
\(=\sqrt{\left(17-4m\right)^3}+3\sqrt{17-4m}\left(m-2\right)+9\left(m-2\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\sqrt{\left(17-4m\right)^3}+3\sqrt{17-4m}\left(m-2\right)+9\left(m-2\right)=81\)
<=> \(\left(\sqrt{17-4m}\right)^3-3^3+3\left(m-2\right)\left(\sqrt{17-4m}-3\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{17-4m}-3\right)\left(17-4m+3\sqrt{17-4m}+9+3\left(m-2\right)\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{17-4m}-3\right)\left(20-m+3\sqrt{17-4m}\right)=0\)
TH1: \(\sqrt{17-4m}-3=0\Leftrightarrow17-4m=9\Leftrightarrow m=2\left(tm@@\right)\)
TH2: \(20-m+3\sqrt{17-4m}=0\)
<=> \(3\sqrt{17-4m}=m-20\)=> \(m-20\ge0\)=> \(m\ge20\) vô lí với (@@)
Vậy m = 2.
6 tháng 1 2023 lúc 22:31
Cho phương trình x2-3x+m-2=0 với m là tham số.Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x13-x23+9x1x2=81
Câu 20: Giá trị của biểu thức A = (x2– 3x + 9)(x + 3) – (x2- 54)
A. -27 B. -81 C. 81 D. 27
Bài 1: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) x + 7; b) x – 4; c) –8x + 20; d) x2 – 100;
e) 4x2 – 81; f) x2 – 7; g) x2 – 9x; h) x3 + 3x.
Phân tích các đa thức sau thành nhân từ: a) 5
x
2
- 10xy + 5
y
2
- 20
z
2
;b)
x
3
+ 3
x
2
+3x + 1 - 27
z
3
;c) 2
x
2
- 5x + 3;d) 16x4 -72x2 + 81.
Đọc tiếp
Phân tích các đa thức sau thành nhân từ:
a) 5 x 2 - 10xy + 5 y 2 - 20 z 2 ;
b) x 3 + 3 x 2 +3x + 1 - 27 z 3 ;
c) 2 x 2 - 5x + 3;
d) 16x4 -72x2 + 81.
3. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) x + 7; b) \(\dfrac{1}{2}\)x - 4; c) - 8x + 20; d) x2 -100;
e) 4x2 -81; f) x2 - 7; g) x2 - 9x; h) x3 + 3x.
b: 1/2x-4=0
=>1/2x=4
hay x=8
a: x+7=0
=>x=-7
e: 4x2-81=0
=>(2x-9)(2x+9)=0
=>x=9/2 hoặc x=-9/2
g: x2-9x=0
=>x(x-9)=0
=>x=0 hoặc x=9
Đúng 3
Bình luận (0)
a)\(x+7=0=>x=-7\)
b)\(\dfrac{1}{2}x-4=0=>\dfrac{1}{2}x=4=>x=8\)
c)\(-8x+20=0=>-8x=-20=>x=\dfrac{5}{2}\)
d)\(x^2-100=0=>x^2=100=>\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-10\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
e)\(4x^2-81=0=>4x^2=81=>x^2=\dfrac{81}{4}=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\\x=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
f)\(x^2-7=0=>x^2=7=>x=\sqrt{7}\)
g)\(x^2-9x=0=>x\left(x-9\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=9\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
3. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) x + 7; b) \(\dfrac{1}{2}\)x - 4; c) - 8x + 20; d) x2 -100;
e) 4x2 -81; f) x2 - 7; g) x2 - 9x; h) x3 + 3x.
a: x+7=0
nên x=-7
b: x-4=0
nên x=4
c: -8x+20=0
=>-8x=-20
hay x=5/2
d: x2-100=0
=>(x-10)(x+10)=0
=>x=10 hoặc x=-10
Đúng 3
Bình luận (0)
a) x +7 =0
=>x = -7
b) x - 4 =0=>x = 4
c) -8x + 20 = 0 =>-8x =-20 =>\(x=-\dfrac{20}{-8}=\dfrac{5}{2}\)
d)\(x^2-100=0=>x^2=100>\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-10\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
e)\(4x^2-81=0=>4x^2=81=>x^2=\dfrac{81}{4}=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\\x=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
f)\(x^2-7=0=>x^2=7=>x=\sqrt{7}\)
g)\(x^2-9x=0=>x\left(x-9\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=9\end{matrix}\right.\)
H)\(x^3+3x=0=>x\left(x^2 +3\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-3\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)