cho tam giác ABC, gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC . Lấy H,G sao cho D là trung điểm của HC, E là trung điểm của BG. CM H, G, A thẳng hàng.
giúp mik nha mik đg cần gấp
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC; gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Lấy điểm H, G sao cho D là trung điểm HC, E là trung diểm BG. Chứng minh H, A, G thẳng hàng.
xét ΔBEC và ΔAEG có:
góc AEG = góc BEC ( đối đỉnh)
AE= AC ( E là trung điểm của AC)
BE= EG ( E là trung điểm của BG)
--> ΔBEC = ΔGEA ( c.g.c)
-->góc EBC = góc EGA ( hai góc tương ứng)
Vì GB cắt AG và BC tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau ( góc EBC = góc EGA)
--->AG // BC
Xét ΔBDC và ΔHDA có:
DB = DA ( D là trung điểm của AB )
DH = DC ( D là trung điểm của HC)
góc HDA = góc BDC ( đối đỉnh)
---> ΔBDC = ΔADH ( c.g.c)
--->góc H = góc DCB ( hai góc tương ứng)
vì HC cắt HA và BC tạo ra hai cặp góc so le trong bằng nhau (góc H = góc DCB)
--->HA // BC
Vì HA // BC
AG // BC
----> H, A, G thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Lấy điểm H, G sao cho D là trung điểm của HC, E là trung điểm của BC. C/m H, A, G thẳng hàng.
Xét tứ giác AHBC có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của HC
Do đó: AHBC là hình bình hành
Suy ra: AH//BC
Xét tứ giác ABCG có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BG
Do đó: ABCG là hình bình hành
Suy ra: AG//BC
Ta có: AH//BC
AG//BC
mà AH,AG có điểm chung là A
nên H,A,G thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC .Gọi các điểm H,G sao cho D là trung điểm của HE , E là trung điểm của BG.
Chứng minh 3 điểm H , A, G thẳng hàng .
GIÚP MK VS NHÉ ! BÀI NÀY NÂNG CAO!!!!!!!
1
cho tam giác ABC có AB=AC, AE là đường phân giác của góc A chứng minh E là trung điểm BC
2
cho tam gaics ABC gọi D,E là trung điểm của các cạnh AB, AC lấy các điểm H, G sao cho D là trung điểm HC, E là trung điểm BC chứng minh H,A, G thẳng hàng
Bài 5: Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC), gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) CM: tứ giác BDEC là hình thang
b) Qua D kẻ Dx song song với AC cắt BC tại F, gọi G là trung điểm của DC, CM: 3 điểm
E,G, F thẳng hàng
c) Gọi H là giao điểm của BG và DF, AH cắt GF tại I. CM: H là trọng tâm ABDC và BI //
CD
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
b: Xét tứ giác DECF có
DE//CF
DF//CE
Do đó: DECF là hình bình hành
=>DC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà G là trung điểm của DC
nên G là trung điểm của EF
=>E,G,F thẳng hàng
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BA
DF//AC
Do đó: F là trung điểm của BC
Xét ΔDBC có
DF,BG là các đường trung tuyến
DF cắt BG tại H
Do đó: H là trọng tâm của ΔDBC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác abc nhọn(ab<ac),Gọi D và E lần lượt là trung điểm của Ab và AC
a) Chứng Minh tứ gics BDEC là hình thang
b)Qua D kẻ Dx song song với AC cắt BC tại F,gọi G là trung điểm của DC.CM:3 điểm E;G;F thẳng hàng
c)Gọi H là giao điểm của BG và DF,AH cắt GF tại I.CM:H là trọng tâm tam giác BDC và BI // CD
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
b: Xét tứ giác DECF có
DE//CF
DF//CE
Do đó: DECF là hình bình hành
=>DC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>E,M,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có góc A = 90o, cạnh huyền BC gấp 2 lần AB. D là điểm trên AC sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC. E là 1 điểm trên AB sao cho góc ACE = 1/3 góc ACB. Gọi F là giao điểm của BD và CE. Gọi G và H là 2 điểm nằm khác phía F đối với BC và AC sao cho BC là trung trực của FG và HC là trung trực của FH. CM : H,D,G thẳng hàng.
Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi G là trọng tâm tam giác ADE và M là trung điểm BE. Tính số đo các góc của tam giác GMC.
Giúp mik với !!! Mik đng cần gấp !!!
Bạn tham khảo nhé:
Trên tia đối của KG lấy điểm F sao cho KG=KF.
Ta có: ΔABC đều => ^A=600. Xét ΔADE có: ^A=600, AD=AE
=> ΔADE đều. Mà G là trọng tâm của ΔADE
=> G cũng là giao của 3 đường trung trực trong ΔABC
=> DG=AG (T/c đường trung trực) (1)
Xét ΔGDK và ΔFCK:
KD=KC
^DKG=^CKF => ΔGDK=ΔFCK (c.g.c)
KG=KF
=> DG=CF (2 cạnh tương ứng). (2)
Từ (1) và (2) => AG=CF.
Cũng suy ra đc: ^GDK=^FCK (2 góc tương ứng) => ^GDE+^EDK=^FCB+^BCK
Lại có: ED//BC (Vì ΔADE đều) => ^EDK=^BCK (So le trong)
=> ^GDE=^FCB (Bớt 2 vế cho ^EDK, ^BCK) (3)
Xét ΔΔADE: Đều, G trọng tâm => DG cũng là phân giác ^ADE
=> ^GDE=^ADE/2=300.
Tương tự tính được: ^GAD=300 => ^GDE=^GAD hay ^GDE=^GAB (4)
Từ (3) và (4) => ^GAB=^FCB
Xét ΔAGB và ΔCFB có:
AB=CB
^GAB=^CFB => ΔAGB=ΔCFB (c.g.c)
AG=CF
=> GB=FB (2 cạnh tương ứng) (5).
=> ^ABG=^CBF (2 góc tương ứng). Lại có:
^ABG+^GBC=^ABC=600. Thay ^ABG=^CBF ta thu được:
^CBF+^GBC=600 => ^GBF=600 (6)
Từ (5) và (6) => ΔGBF là tam giác đều. => ^BGF=600 hay ^BGK=600
K là trung điểm của GF => BK là phân giác ^GBF => ^GBK= ^GBF/2=300
Xét ΔBGK: ^BGK=600, ^GBK=300 => ^BKG=900.
ĐS: ^GBK=300, ^BGK=600, ^BKG=900.
Cho tam giác ABC , gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.Gọi các điểm H, G sao cho D là trung điểm của HE , E là trung điểm của BG.C/m 3 điểm A, B, C thẳng hàng .
GIÚP MK BÀI NÀY VS , BÀI NÀY NÂNG CAO NHÉ MẤY BN,MK CẦN RẤT GẤP!
Đã là tam giác ABC thì đương nhiên 3 điểm A; B; C không thẳng hàng
Xem lại đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)