a: Xét tứ giác BEFA có

BE//AF

BE=FA

BE=BA

=>BEFA là hình thoi

b: góc B=180-60=120 độ

=>góc IBE=60 độ

mà IB=BE

nên ΔIBE đều

=>góc EIB=60 độ=góc A

=>AIEF là hình thang cân

c:

Xét ΔABD có

BF là trung tuyến

BF=AD/2

Do đo: ΔABD vuông tại B

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

góc IBD=90 độ

Do đó: BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF là trung tuyến

EF=AD/2

=>ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ

a: Ta có: BC=AD(ABCD là hình bình hành)

\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)

\(FA=FD=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)

Do đó: BE=EC=FA=FD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

Hình bình hành ABEF có \(BE=BA\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)

nên ABEF là hình thoi

b: Ta có: AB=BE(=BC/2)

AB=BI

Do đó: BI=BE

Ta có: BC//AD

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{IAD}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{IAD}=60^0\)

nên \(\widehat{IBC}=60^0\)

Xét ΔBIE có BI=BE và \(\widehat{IBE}=60^0\)

nên ΔBIE đều

=>\(\widehat{EIB}=60^0\)

=>\(\widehat{EIA}=60^0\)

ABEF là hình thoi

=>EF//AB

=>EF//AI

Xét tứ giác AFEI có EF//AI

nên AFEI là hình thang

Hình thang AFEI có \(\widehat{EIA}=\widehat{IAF}\left(=60^0\right)\)

nên AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔABF có AB=AF(=AD/2) và \(\widehat{BAF}=60^0\)

nên ΔABF đều

=>\(BF=AB=\dfrac{AD}{2}\)

Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

\(BF=\dfrac{AD}{2}\)

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB\(\perp\)AB tại B

=>DB\(\perp\)AI tại B

Ta có: BI=BA

BA=CD

Do đó: BI=CD

Ta có: BA//CD

I\(\in\)BA

Do đó: BI//CD

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

Hình bình hành BICD có \(\widehat{IBD}=90^0\)

nên BICD là hình chữ nhật

d: Ta có: ABEF là hình thoi

=>EF=AB=AD/2

Xét ΔEAD có

EF là đường trung tuyến

\(EF=\dfrac{AD}{2}\)

Do đó: ΔEAD vuông tại E

=>\(\widehat{AED}=90^0\)

a: Ta có: BC=AD(ABCD là hình bình hành)

\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)

\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)

Do đó: BE=EC=AF=FD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

Hình bình hành ABEF có \(BE=BA\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)

nên ABEF là hình thoi

b: Ta có: BE=BA

BA=BI

Do đó: BE=BI

Ta có: BE//AF

=>\(\widehat{IBE}=\widehat{IAF}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{IAF}=60^0\)

nên \(\widehat{IBE}=60^0\)

Xét ΔBIE có BI=BE và \(\widehat{IBE}=60^0\)

nên ΔBIE đều

=>\(\widehat{I}=60^0=\widehat{A}\)

Xét tứ giác AIEF có EF//AI 

nên AIEF là hình thang

Hình thang AIEF có \(\widehat{EIA}=\widehat{FAB}\left(cmt\right)\)

nên AIEF là hình thang cân

Xin lỗi nha ko có đáp án trắc nghiệm đâu nha.

mn gúp em ý d thôi ạ còn lại em lm được rồi

a: Xét tứ giác ECDF có

EC//DF

EC=DF

Do đó: ECDF là hình bình hành

mà EC=CD

nên ECDF là hình thoi

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà BE=BA(\(=\dfrac{BC}{2}\))

nên ABEF là hình thoi

b: IB//CD

=>\(\widehat{IBE}=\widehat{BCD}=60^0\)

Xét ΔIBE có BI=BE và \(\widehat{IBE}=60^0\)

nên ΔIBE đều

=>\(\widehat{I}=60^0\)

Xét hình thang AIEF có

EF//AI

\(\widehat{EIA}=\widehat{FAI}\)

Do đó: AIEF là hình thang cân

c: Xét ΔABF có AB=AF và \(\widehat{A}=60^0\)

nên ΔABF đều

=>BF=AB

Xét ΔBAD có

BF là trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>BD vuông góc AI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

\(\widehat{DBI}=90^0\)

Do đó: BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔEAD có

EF là trung tuyến

\(EF=\dfrac{AD}{2}\)

Do đó: ΔEAD vuông tại E

=>\(\widehat{AED}=90^0\)