PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề, giải thích?
1/Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam.
2/Bạn có đi xem phim không?
3/2^10-1 chia hết cho 11
4/2763 là hợp số
5/x²-3x+2=0
Câu 2: Cho tập hợp X={0;1;2;3} và Y={-1;0;1;2;3;5}. Tìm CyX.
Câu 3: Cho tập hợp A={-∞;5], B=[5;+∞). Tìm AUB.
Cây 4: Cho tập A= 1;2;3;4 . Tìm các tập con của A.
Câu 5: Trong các tập hợp dưới đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
1/ N={m€Z| 2≤m≤15}
2/ M={x€R| x²+4=5}
3/ P={n€N| 3n+9=6}
4/ Q={x€N| |x| ≤1}
Câu 6: Cho tập A={x€N| (x²-3x+2)(x+3)=0} và B={0;1;2;3;4;5}. Có bao nhiêu tập X thỏa mãn AUX=B?
Câu 7: Trong mặt phẳng, cho A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác vuông, C là tập hợp các tam giác cân. Chọn khẳng định đúng, giải thích? A. C⊂A B. A⊂B C. B⊂C D. A⊂C
5: P là tập rỗng
6: A={1;2} B={0;1;2;3;4;5}
A hợp X=B
=>X={0;3;4;5}; X={0;1;2;3;4;5}; X={1;2;0;3;4;5}
=>Có 3 tập
Cho các phát biểu sau:
(1) Đề thi này khó quá!
(2) Số 100 chia hết cho 3.
(3) x là số tự nhiên chẵn
Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Chọn B | |
| 2 là mệnh đề | |
| 1 3 ko phải mệnh đề |
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
a) Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm.
b) Mọi số tự nhiên đều là dương.
c) Có sự sống ngoài Trái Đất
d) Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động.
a) Phát biểu “Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm” là một mệnh đề toán học.
b) Phát biểu “Mọi số tự nhiên đều là dương” là một mệnh đề toán học.
c) Phát biểu “Có sự sống ngoài Trái Đất” không là một mệnh đề toán học (vì không liên quan đến sự kiện Toán học nào).
d) Phát biểu “Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động” không là một mệnh đề toán học (vì không liên quan đến sự kiện Toán học nào).
MĐ toán học : a và b
Trong các phát biểu sau:
a. Bạn có đi chơi không?
b. 5x + 2 = 7.
c. 17 là hợp số.
d. 6 + 7 = 12.
Số phát biểu là mệnh đề là:
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Đáp án: C
Bạn có đi chơi không?; 5x + 2 = 7 không biết được tính đúng, sai => không là mệnh đề.
17 là hợp số; 6 + 7 = 12 là phát biểu sai => mệnh đề => có 2 mệnh đề.
Trên bảng là một số tự nhiên có 2 chữ số.Bạn An phát biểu:'' Đây là số chẵn nhưng không chia hết cho 4 ''.Bạn Bình phát biểu:'' Đây là tích của hai số giống nhau ''.Bạn Cường phát biểu:''Nếu lấy số này chia cho 3 nhiều lần ta được 1''.Biết rằng có một bạn phát biểu sai,hai bạn kia đúng,hãy cho biết số trên bảng là bao nhiêu?
An nói : "đâylà số chẵn nhưng không chia hết cho 2"
Cường nói "nếu lấy số này chia cho 3 nhiêu lần ta được 1" nghĩa là số này là số lẻ.
Và bạn Bình nói : " Đây là tích của hai số giống nhau", Tích của 2 số giống nhau bằng một số tự nhiên có 2 chữ số : 16; 25; 36; 49; 64; 81. Trong các số này không có số chẵn nào không chia hết cho 4 và có số lẻ 81 : 3 : 3 :3 :3 = 1
Vậy An là người nói sai và số trên bàng là 81
An :
Số chẵn không chia hết cho 4 , có tồn tại
Bình :
Tích của 2 số giống nhau , vậy đây là một số bình phương .
Các số bình phương có 2 chữ số :
16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 72
Các số trên không có số nào thõa mãn lời nói của An .
Cường :
Điều kiện của Cường không thể thực hiện .
Có :
Cường sai , không tồn tại số tự nhiên đó .
An sai , cũng không tồn tại số tự nhiên đó .
Vậy người sai là Bình .
Vậy số trên bảng là số chẵn không chia hết cho 4 :
10 ; 14 ; 18 ; 22 ; 26 ; 30 ; 34 ; 38 ; 42 ; 46 ; 50 ; 54 ; 58 ; 62 ; 66 ; 70 ; 74 ; 78 ; 82 ; 86 ; 90 ; 94 ; 98 ( đây cũng là một dãy số cách đều )
Trong bảng trên số duy nhất thõa mãn là 90 ( tuy được là 1,111111... )
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc Trung ương không?
(II) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.
(III) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.
(IV) 2019 là một số nguyên tố.
(V) Đồ thị của hàm số y = a x 2 ( a ≠ 0 ) là một đường parabol.
(VI) Phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có nhiều nhất là 2 nghiệm.
A. Có 5 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng
B. Có 5 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng
C. Có 5 mệnh đề; 4 mệnh đề đúng
D. Có 6 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng
Ta xét từng câu:
(I) Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc Trung ương không?
Đây là câu hỏi, không phải mệnh đề.
(II) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.
Đây có là mệnh đề.Mệnh đề này sai.
Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và độ dài bằng nhau.
(III) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.
Đây có là mệnh đề và là 1 mệnh đề đúng.
(IV) 2019 là một số nguyên tố.
Đây có là mệnh đề.
Ta có : 2019= 3. 673 nên 2019 là hợp số. Mệnh đề này sai.
(V) Đồ thị của hàm số y = a x 2 ( a ≠ 0 ) là một đường parabol.
Đây là mệnh đề đúng.
(VI) Phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có nhiều nhất là 2 nghiệm.
Đây là mệnh đề đúng.
Như vậy có tất cả 5 mệnh đề và 3 mệnh đề đúng.
Đáp án B
Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:
P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.
Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.
a) Với n = 32, phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
b) Với n = 40, phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
a) Với n = 32, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:
P: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 16”;
Q: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 8”;
Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu số tự nhiên 32 chia hết cho 16 thì số tự nhiên 32 chia hết cho 8”.
Đây là mệnh đề đúng vì 32 chia hết cho 16 và 8.
b) Với n = 40, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:
P: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 16”;
Q: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 8”;
Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu số tự nhiên 40 chia hết cho 8 thì số tự nhiên 40 chia hết cho 16”.
Mệnh đề đảo này là mệnh đề sai. Vì 40 chia hết cho 8 nhưng 40 không chia hết cho 16.
Các phát biểu sau đây về thể đa bội:
(1) Thể đa bội lẻ thường không có khả năng sinh giao tử bình thường
(2) Đa số các loài dị đa bội là thực vật
(3) Thể dị đa bội được hình thành do lai xa kết hợp với đa bội hóa
(4) Phần lớn các loài thực vật có hoa hạt kín là thể tự đa bội chẵn
(5) Dạng đột biến làm tăng một số nguyên lần bộ NST đơn bội của một loài và lớn hơn 2n được gọi là thể dị đa bội
Có bao nhiêu phát biểu đúng?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Các phát biểu đúng là : (1) (2) (3)
Đáp án A
Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu sai (vì 2 là số tự nhiên nhưng 2 không chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu đúng (chẳng số 3 là số tự nhiên và 3 chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
